leetcode代码记录（买卖股票的最佳时机

1. 题目：

在这里插入图片描述

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择某一天买入这只股票，并选择在未来的某一个不同的日子卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

2. 我的代码：

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        # dp数组下标的含义：i=1表示未持有股票；i=0表示持有股票；j是天对应的索引；dp数组含义：此情况下的最大持有金额
        dp = [[0] * len(prices) for _ in range(2)]

        # dp数组初始化
        dp[0][0] = -prices[0]
        dp[1][0] = 0

        # 递推公式
        for i in range(1, len(prices)):
            dp[0][i] = max(dp[0][i - 1], -prices[i])
            dp[1][i] = max(dp[1][i - 1], prices[i] + dp[0][i - 1])

        return max(dp[0][-1], dp[1][-1])

dp数组下标的含义：这里要用到一个二维数组，我这里用第一行表示持有股票的状态、第二行表示未持有股票的状态。j是天对应的索引。dp数组含义：此情况下的最大持有金额。

递推公式：当前天如果持有股票，则可能从前一天持有时的收益保持不变，或者当天买入，从而收益变为-prices[i]，因此，递推公式为：dp[0][i] = max(dp[0][i - 1], -prices[i])；当前天如果不持有股票，则可能从前一天不持有时的收益保持不变，或者当天卖出，从而收益变为昨天持有股票时的收益加上今天卖出得到的收益：dp[1][i] = max(dp[1][i - 1], prices[i] + dp[0][i - 1])

dp数组初始化只需要初始化开头即可，dp[0][0]应当为-prices[0]，dp[1][0]应当为0。