颜色分类（数组分三块思想）

给定⼀个包含红⾊、⽩⾊和蓝⾊、共 n 个元素的数组 nums ，原地对它们进⾏排序，使得相同颜⾊
的元素相邻，并按照红⾊、⽩⾊、蓝⾊顺序排列。
我们使⽤整数 0、 1 和 2 分别表⽰红⾊、⽩⾊和蓝⾊。
必须在不使⽤库的 sort 函数的情况下解决这个问题。
示例 1：
输⼊：nums = [2,0,2,1,1,0]
输出：[0,0,1,1,2,2]

class Solution {
public:
    void sortColors(vector<int>& nums) {
     int i = 0;
     int left = i-1;
     int right = nums.size();
     //数组分三块
     while(i<right)
     {
        if(nums[i] == 1) i++;
        else if(nums[i] == 0) 
        {
            swap(nums[i],nums[++left]);
            i++;
        }
        else swap(nums[i],nums[--right]);
     }
    }
};

快速排序

类似于前序遍历，先分块，再分治。

class Solution {
public:
    vector<int> sortArray(vector<int>& nums) {
        qsort(nums,0,nums.size()-1);
        return nums;
    }
    void qsort(vector<int>& nums,int l,int r)
    {
        //递归结束条件
        if(l >= r) return;//要么区间不存在，要么只剩下一个元素

        int i = l;
        int left = l-1,right = r+1;
        int key = nums[i];
        //数组分块
        while(i < right)
        {
            if(nums[i]==key) i++;
            else if(nums[i]< key) 
            {
                swap(nums[i],nums[++left]);
                i++;
            }
            else swap(nums[i],nums[--right]);
        }

        //分治
        qsort(nums,l,left);
        qsort(nums,right,r);
    }
};

归并排序

类似于后序遍历，先分治，再归并。

class Solution {
public:
    vector<int> temp;
    vector<int> sortArray(vector<int>& nums) {
        temp.resize(nums.size());
        msort(nums,0,nums.size()-1);
        return nums;
    }
    void msort(vector<int>& nums,int left,int right)
    {
        //递归结束条件
        if(left==right) return;
        
        //先分治
        int mid = (left + right) >> 1;
        msort(nums,left,mid);
        msort(nums,mid+1,right);

        //归并
        int cur1 = left;//遍历左区间
        int cur2 = mid+1;//遍历右区间
        int i = 0;//temp数组使用
        
        while(cur1 <= mid && cur2 <= right)
        {
            if(nums[cur1]>nums[cur2]) temp[i++] = nums[cur2++];
            else temp[i++] = nums[cur1++];
        }
        while(cur1 <= mid) temp[i++] = nums[cur1++];
        while(cur2 <= right) temp[i++] = nums[cur2++];

        for(int i =left;i <=right ;i++)
        {
            nums[i] = temp[i-left];//i-left == 0
        }
    }
};