1400*B. I Hate 1111(思维+数学)

Example

input

3
33
144
69

output

YES
YES
NO

题意:

        问一个数字是否可以由  11,111,1111,11111......  任意倍数加和所得。

解析:

        可以观察到 1111%11=0,11111%111=0,而后面更大的111111=1111*10+11,所以1111及其后面的都可以转换成11和111,则问题是这个数是否可以由11和111组成。

        111%11=1,所以一个111可以转换成 10*11 和 1,所以我们将 n%11,并且记录 n 中11的个数为 x,剩余不足 11的余数为 y,那么说明 n 中存在 y 个111,所以我们乘回去看看是否等于n,如果相等则说明可以,不相等则不可以。

        如果 x - y*10 < 0,说明从 11 的个数 x 中拿出 10*y 的数量不足,那么一样不符题意,即阳历给的69的情况。   

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+5;
int t,n;
int main(){
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d",&n);
		int x=n/11;
		int y=n%11;
		if(x-y*10<0||111*y+(x-y*10)*11!=n) puts("NO");
		else puts("YES");
	}
	return 0;
}

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