【数据结构】栈（Stack）的实现 -- 详解

一、栈的概念及结构

1、概念

栈：一种特殊的线性表，其只允许在表尾进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出 LIFO（Last In First Out）的原则。

压栈：栈的插入操作叫做进栈 / 压栈 / 入栈，入数据在栈顶。

出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶。

2、结构

二、栈的实现

栈的实现一般可以使用数组或者链表实现，相对而言数组的结构实现更优一些。因为栈只会在一端进行插入和删除操作，用数组效率还是比较高，数组在尾上插入数据的代价比较小。当然，也会存在一些问题，就是每次空间不够，要重新开辟空间，可能会造成一些内存浪费。

1、栈的顺序存储结构

数组的首元素作为栈底，另外一端作为栈顶，同时定义一个变量 top 来记录栈顶元素在数组中的位置。

2、栈的链表存储结构

单链表的尾部作为栈底，头部作为栈顶，方便插入和删除（进栈头插，出栈头删），头指针和栈顶指针 top 合二为一。

三、栈的实现

1、创建文件

test.c（主函数、测试栈各个接口功能）
Stack.c（栈接口函数的实现）
Stack.h（栈的类型定义、接口函数声明、引用的头文件）

2、Stack.h 头文件代码

下面是动态增长的栈的结构，在实际中更常用。

#pragma once
#include <stdio.h>
#include <assert.h> // assert
#include <stdlib.h> // realloc
#include <stdbool.h> // bool

// 支持动态增长的栈
typedef int STDataType; // 类型重命名 栈中元素类型先假设为int

typedef struct Stack
{
    STDataType* a; // 指向动态开辟的数组
    int top; // 记录栈顶位置
    int capacity; // 栈的容量大小
}Stack;

// 初始化栈
void StackInit(Stack* ps); 
// 销毁栈
void StackDestroy(Stack* ps);
// 入栈
void StackPush(Stack* ps, STDataType data); 
// 出栈
void StackPop(Stack* ps); 
// 获取栈顶元素
STDataType StackTop(Stack* ps); 
// 获取栈中有效元素个数
int StackSize(Stack* ps); 
// 检测栈是否为空，如果为空返回非零结果，如果不为空返回0 
int StackEmpty(Stack* ps);

四、Stack.c 中各个接口函数的实现

1、栈的初始化

// 初始化栈
void StackInit(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	ps->a = NULL;
    
    //思路一：
	ps->top = 0; // 意味着top指向栈顶数据的下一个

    //思路二：
    //ps->top = -1; // 意味着top指向栈顶数据
    
	ps->capacity = 0;
}

思路二：

2、栈的销毁

// 销毁栈
void StackDestroy(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	if (ps->a)
	{
		free(ps->a);
	}
    ps->a = NULL;
	ps->top = 0;
	ps->capacity = 0;
}

3、入栈

// 入栈
void StackPush(Stack* ps, STDataType x)
{
	assert(ps);

	if (ps->top == ps->capacity) // 检查栈空间是否满了
	{
		int newCapacity = (ps->capacity == 0) ? 4 : (ps->capacity) * 2;
		STDataType* tmp = realloc(ps->a, sizeof(STDataType) * newCapacity); // 扩容至新容量
		if (tmp == NULL)
		{
			printf("realloc fail\n");
			exit(-1);
		}
		ps->a = tmp;
		ps->capacity = newCapacity; // 更新容量
	}
	ps->a[ps->top] = x; // 将新增元素放入栈顶空间
	ps->top++; // 栈顶指针加一
}

4、出栈

// 出栈
void StackPop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps)); // 栈不能为空
	ps->top--; // 栈顶指针减一
}

5、获取栈顶元素

// 获取栈顶元素
STDataType StackTop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
    assert(!StackEmpty(ps)); // 栈不能为空
	return ps->a[ps->top-1];
}

6、获取栈中有效元素个数

// 获取栈中有效元素个数
int StackSize(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top;
}

7、检测栈是否为空

// 检测栈是否为空，如果为空返回非零结果，如果不为空返回0 
bool StackEmpty(Stack* ps)
{
	assert(ps);

    //写法一：
    /*if (ps->top == 0)
	{
		return true;
	}
	else
	{
		return false;
	}*/

    //写法二：
	return ps->top == 0;
}

五、代码整合

// Stack.c
#include "Stack.h"

// 初始化栈
void StackInit(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	ps->a = NULL;
	ps->top = 0; // 意味着top指向栈顶数据的下一个
	ps->capacity = 0;
}

// 销毁栈
void StackDestroy(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	if (ps->a)
	{
		free(ps->a);
	}
    ps->a = NULL;
	ps->top = 0;
	ps->capacity = 0;
}

// 入栈
void StackPush(Stack* ps, STDataType x)
{
	assert(ps);

	if (ps->top == ps->capacity) // 检查栈空间是否满了
	{
		int newCapacity = (ps->capacity == 0) ? 4 : (ps->capacity) * 2;
		STDataType* tmp = realloc(ps->a, sizeof(STDataType) * newCapacity); //扩容至新容量
		if (tmp == NULL)
		{
			printf("realloc fail\n");
			exit(-1);
		}
		ps->a = tmp;
		ps->capacity = newCapacity; // 更新容量
	}
	ps->a[ps->top] = x; // 将新增元素放入栈顶空间
	ps->top++; // 栈顶指针加一
}

// 出栈
void StackPop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps)); // 栈不能为空
	ps->top--; // 栈顶指针减一
}

// 获取栈顶元素
STDataType StackTop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
    assert(!StackEmpty(ps)); // 栈不能为空
	return ps->a[ps->top-1];
}

// 获取栈中有效元素个数
int StackSize(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top;
}

// 检测栈是否为空，如果为空返回非零结果，如果不为空返回0 
bool StackEmpty(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top == 0;
}