PHP三种方式读取RSA密钥加解密、签名验签完整教程

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第一步、生成公私钥

第二步、三种方式读取RSA密钥

第1种:公私钥弄成一行,必须一行没有空格和换行

第2种:直接复制生成公私钥

第3种;复制密钥存储为.pem文件后缀

第三步、RSA加解密

第四步、RSA签名以及验证签名

第五步、封装完整代码 


第一步、生成公私钥

       在线生成公钥私钥对,RSA公私钥生成-ME2在线工具

  1. 密钥长度

    • RSA 密钥通常有不同的长度,通常以位数来表示,如 1024 位、2048 位等。一般来说,密钥长度越长,加密强度越高,但同时也会增加加密和解密的计算复杂度。一般推荐使用 2048 位或更长的 RSA 密钥来确保较高的安全性。
  2. 密钥格式

    • OpenSSL 中的私钥通常采用 PEM 格式(Privacy-Enhanced Mail,即隐私增强邮件)存储。PEM 格式的密钥是经过 Base64 编码的文本字符串,通常以 -----BEGIN PRIVATE KEY----- 开头,以 -----END PRIVATE KEY----- 结尾。
    • 另外,私钥也可以存储在 PKCS#12 格式的证书文件中,通常以 .p12 或 .pfx 结尾。这些文件通常包含私钥、公钥和证书链等信息。

第二步、三种方式读取RSA密钥

第1种:公私钥弄成一行,必须一行没有空格和换行

$publicKey = 'MFwwDQYJKoZIhvcNAQEBBQADSwAwSAJBAKZ1mKTymRoGKnHiP1xAy4aiyt5r0BscCZnDAonCrMFZ4kBGriPNHxEaLr5lfBnMKw7k6i+2dsFPSEZooTvqtPUCAwEAAQ==';
$privateKey = 'MIIBVAIBADANBgkqhkiG9w0BAQEFAASCAT4wggE6AgEAAkEApnWYpPKZGgYqceI/XEDLhqLK3mvQGxwJmcMCicKswVniQEauI80fERouvmV8GcwrDuTqL7Z2wU9IRmihO+q09QIDAQABAkBunx3nGHXYjppsfn++7iyTd+I7+Agfy/0xWyB3rpEiGGgfemjcRFaeq5SC2vUNXsrEOY5gbUSQmFxH//Cym18NAiEA1z1cZx/Q9cbIjFPwp1a+K5CVFDXDcfbi/AQgAkVs0/cCIQDF+2fr23AoBslcOC4S0yAx94AbgxCntYuRqztxybsrcwIgMW86ZcT87TX2oaQ1xXk6vC68zqN6fBZEE7Wu1Fa1pAkCIElmOJP3qfAc/AAlj+dIwLHlqWgJwl3674CU9Bfui2bDAiEA0CKJpF8x7KANCcopEQC93PsbIztuML322LOfDV1Lw/k=';

转化能使用的密钥资源 

  1. 如果私钥不是资源类型,则将私钥进行处理,将其转换为 PEM 格式。这里使用 chunk_split 函数将私钥按照每行64个字符的长度进行分割,并在适当的位置插入换行符 \n

  2. 在拼接完整的 PEM 格式私钥之后,再使用 openssl_pkey_get_private 函数将 PEM 格式的私钥转换为 OpenSSL 的私钥资源

    $pem = chunk_split($privateKey, 64, "\n");
    $pem = "-----BEGIN PRIVATE KEY-----\n" . $pem. "-----END PRIVATE KEY-----\n";
    
    $pem2 = chunk_split($publicKey, 64, "\n");
    $pem2 = "-----BEGIN PUBLIC KEY-----\n" . $pem2 . "-----END PUBLIC KEY-----\n";

第2种:直接复制生成公私钥

$publicKeyString = "-----BEGIN PUBLIC KEY-----
MIIBIjANBgkqhkiG9w0BAQEFAAOCAQ8AMIIBCgKCAQEAp1ffL+kUEedBLTzQrKU+
8oq9IZSUroxhmnWrXa1XMGtlbeVCHQNljujqwGuLELyk7i78cGczwCyGE2SVj9oI
tBzGn02fWZNCb3bHPv6ofliTvqYcZOFaFTWB+tTKuOmopCk/bgQVe7HC6+74s/3x
Q4tM1jVbNPYSY11++DLjEQ8KaA3pNJwoFTxER3GVEgmfhi5xUTTaBa5ZOIaNfsFr
0fGzvGbmRpqoIor6MlSxXbMO4k2pMzB7YJYYr7zRC28DoeJCj5XnXkq4XPIJzo8/
g79163dp0y9m7cDn4NfRDdBsFeHy6n+hKps6hSVf1z1ZtQtlfk0mRE/EchubDcuH
+QIDAQAB
-----END PUBLIC KEY-----";

$privateKeyString = "-----BEGIN PRIVATE KEY-----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-----END PRIVATE KEY-----";

openssl_pkey_get_publicopenssl_pkey_get_private是PHP OpenSSL扩展提供的两个函数。

openssl_pkey_get_public函数用于获取公钥,它可以从一个证书文件或PEM格式的公钥字符串中提取公钥信息,并返回一个公钥资源

$publicKeyResource = openssl_pkey_get_public($publicKeyString);
$privateKeyResource = openssl_pkey_get_private($privateKeyString);

第3种;复制密钥存储为.pem文件后缀

$publicKeyString = file_get_contents('public.pem');
$privateKeyString = file_get_contents('private.pem');

$publicKeyResource = openssl_pkey_get_public($publicKeyString);
$privateKeyResource = openssl_pkey_get_private($privateKeyString);

第三步、RSA加解密

RSA加密

公钥加密 openssl_public_encrypt => 私钥解密 openssl_private_decrypt

私钥加密 openssl_private_encrypt => 公钥解密 openssl_public_decrypt

1. 公钥加密、私钥解密:
   - 使用公钥加密数据:发送方使用接收方的公钥对数据进行加密。
   - 使用私钥解密数据:只有拥有相应私钥的接收方才能使用私钥解密并获取原始数据。

2. 私钥加密、公钥解密:
   - 使用私钥加密数据:发送方使用自己的私钥对数据进行加密。
   - 使用公钥解密数据:接收方使用发送方的公钥来解密并获取原始数据。

<?php



// 待加密的数据
$data = "Hello, RSA!";

// 使用公钥加密数据
openssl_public_encrypt($data, $encryptedWithPublicKey, $publicKey);

// 使用私钥解密数据
openssl_private_decrypt($encryptedWithPublicKey, $decryptedWithPrivateKey, $privateKey);

// 使用私钥加密数据
openssl_private_encrypt($data, $encryptedWithPrivateKey, $privateKey);

// 使用公钥解密数据
openssl_public_decrypt($encryptedWithPrivateKey, $decryptedWithPublicKey, $publicKey);

// 输出结果
echo "原始数据: " . $data . "\n";
echo "公钥加密,私钥解密结果: " . $decryptedWithPrivateKey . "\n";
echo "私钥加密,公钥解密结果: " . $decryptedWithPublicKey . "\n";
?>

第四步、RSA签名以及验证签名


    /**
     * 构造签名
     * @param string $dataString 被签名数据
     * @return string
     */
    public function sign($dataString)
    {
      
        $signature = false;
        openssl_sign($dataString, $signature, $privKey);
        return base64_encode($signature);
    }
 
    /**
     * 验证签名
     * @param string $dataString 被签名数据
     * @param string $signString 已经签名的字符串
     * @return number 1签名正确 0签名错误
     */
    public function verify($dataString, $signString)
    {
      
        $signature = base64_decode($signString);
        $flg = openssl_verify($dataString, $signature, $PubKey);
        return $flg;
     }

第五步、封装完整代码 

<?php
class  RSA{
    protected $publicKey;
    protected $privateKey;
    //$type  1长类型 2完整key  3文件内完整key
    public function __construct($publicKey = '', $privateKey = '', $type=1){
        $this->setKey($publicKey, $privateKey, $type);
    }

    public function setKey($publicKey = null, $privateKey = null, $type=1)
    {
        if (!is_null($publicKey)) {
            $this->setupPubKey($publicKey, $type);
        }
        if (!is_null($privateKey)) {
            $this->setupPrivKey($privateKey, $type);
        }
    }

    private function setupPrivKey($privateKey, $type)
    {
        if (is_resource($this->privateKey)) {
            return true;
        }

        if ($type == 1) {
            $pem = chunk_split($privateKey, 64, "\n");
            $pem = "-----BEGIN PRIVATE KEY-----\n" . $pem . "-----END PRIVATE KEY-----\n";
            $this->privateKey = openssl_pkey_get_private($pem);
        } elseif ($type == 2) {
            $this->privateKey = openssl_pkey_get_private($privateKey);
        } elseif ($type == 3) {
            $privateKeyString = file_get_contents($privateKey);
            $this->privateKey= openssl_pkey_get_private($privateKeyString);
        }

        return true;
    }

    private function setupPubKey($publicKey, $type=1)
    {
        if (is_resource($this->publicKey)) {
            return true;
        }
        if ($type == 1) {
            $pem = chunk_split($publicKey, 64, "\n");
            $pem = "-----BEGIN PUBLIC KEY-----\n" . $pem . "-----END PUBLIC KEY-----\n";
            $this->publicKey = openssl_pkey_get_public($pem);
        } elseif ($type == 2) {
            $this->publicKey= openssl_pkey_get_public($publicKey);
        } elseif ($type == 3) {
            $pubString = file_get_contents($publicKey);
            $this->publicKey= openssl_pkey_get_public($pubString);
        }

        return true;
    }

    public function privEncrypt($data)
    {
        if (!is_string($data) || empty($this->privateKey)) {
            return null;
        }

        $r = openssl_private_encrypt($data, $encrypted, $this->privateKey);
        if ($r === true) {
            return base64_encode($encrypted);
        }
        return null;
    }

    public function privDecrypt($encrypted)
    {
        if (!is_string($encrypted) || empty($this->privateKey)) {
            return null;
        }

        $encrypted = base64_decode($encrypted);
        $r = openssl_private_decrypt($encrypted, $decrypted, $this->privateKey);
        if ($r === true) {
            return $decrypted;
        }
        return null;
    }

    public function pubEncrypt($data)
    {
        if (!is_string($data) || empty($this->publicKey)) {
            return null;
        }

        $r = openssl_public_encrypt($data, $encrypted, $this->publicKey);
        if ($r === true) {
            return base64_encode($encrypted);
        }
        return null;
    }

    public function pubDecrypt($crypted)
    {
        if (!is_string($crypted) || empty($this->publicKey)) {
            return null;
        }

        $crypted = base64_decode($crypted);
        $r = openssl_public_decrypt($crypted, $decrypted, $this->publicKey);
        if ($r === true) {
            return $decrypted;
        }
        return null;
    }
    /**
     * 构造签名
     * @param string $dataString 被签名数据
     * @return string
     */
    public function sign($dataString)
    {
        $signature = false;
        openssl_sign($dataString, $signature, $this->privateKey);
        return base64_encode($signature);
    }

    /**
     * 验证签名
     * @param string $dataString 被签名数据
     * @param string $signString 已经签名的字符串
     * @return number 1签名正确 0签名错误
     */
    public function verify($dataString, $signString)
    {

        $signature = base64_decode($signString);
        $flg = openssl_verify($dataString, $signature, $this->publicKey);
        return $flg;
    }

    public function __destruct()
    {
        is_resource($this->privateKey) && @openssl_free_key($this->privateKey);
        is_resource($this->publicKey) && @openssl_free_key($this->publicKey);
    }
}
/*$publicKey = 'MFwwDQYJKoZIhvcNAQEBBQADSwAwSAJBAKZ1mKTymRoGKnHiP1xAy4aiyt5r0BscCZnDAonCrMFZ4kBGriPNHxEaLr5lfBnMKw7k6i+2dsFPSEZooTvqtPUCAwEAAQ==';
$privateKey = 'MIIBVAIBADANBgkqhkiG9w0BAQEFAASCAT4wggE6AgEAAkEApnWYpPKZGgYqceI/XEDLhqLK3mvQGxwJmcMCicKswVniQEauI80fERouvmV8GcwrDuTqL7Z2wU9IRmihO+q09QIDAQABAkBunx3nGHXYjppsfn++7iyTd+I7+Agfy/0xWyB3rpEiGGgfemjcRFaeq5SC2vUNXsrEOY5gbUSQmFxH//Cym18NAiEA1z1cZx/Q9cbIjFPwp1a+K5CVFDXDcfbi/AQgAkVs0/cCIQDF+2fr23AoBslcOC4S0yAx94AbgxCntYuRqztxybsrcwIgMW86ZcT87TX2oaQ1xXk6vC68zqN6fBZEE7Wu1Fa1pAkCIElmOJP3qfAc/AAlj+dIwLHlqWgJwl3674CU9Bfui2bDAiEA0CKJpF8x7KANCcopEQC93PsbIztuML322LOfDV1Lw/k=';
$rsa = new RSA($publicKey, $privateKey, 1);*/
$publicKeyString = "-----BEGIN PUBLIC KEY-----
MIIBIjANBgkqhkiG9w0BAQEFAAOCAQ8AMIIBCgKCAQEAp1ffL+kUEedBLTzQrKU+
8oq9IZSUroxhmnWrXa1XMGtlbeVCHQNljujqwGuLELyk7i78cGczwCyGE2SVj9oI
tBzGn02fWZNCb3bHPv6ofliTvqYcZOFaFTWB+tTKuOmopCk/bgQVe7HC6+74s/3x
Q4tM1jVbNPYSY11++DLjEQ8KaA3pNJwoFTxER3GVEgmfhi5xUTTaBa5ZOIaNfsFr
0fGzvGbmRpqoIor6MlSxXbMO4k2pMzB7YJYYr7zRC28DoeJCj5XnXkq4XPIJzo8/
g79163dp0y9m7cDn4NfRDdBsFeHy6n+hKps6hSVf1z1ZtQtlfk0mRE/EchubDcuH
+QIDAQAB
-----END PUBLIC KEY-----";

$privateKeyString = "-----BEGIN PRIVATE KEY-----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-----END PRIVATE KEY-----";
//$rsa = new RSA($publicKeyString, $privateKeyString, 2);
$rsa = new RSA("public.pem", "private.pem", 3);
echo "私钥加密 公钥解密";
echo "<br/>";
$s = $rsa->privEncrypt("abc");
echo $rsa->pubDecrypt($s);
echo "<br/>";
echo "公钥加密,私钥解密";
echo "<br/>";
$d = $rsa->pubEncrypt("dfg");
echo $rsa->privDecrypt($d);
echo "<br/>";
echo "签名";
echo "<br/>";
$str="a=1&b=2";
$sign=$rsa->sign($str);
echo $sign;
$res6=$rsa->verify($str,$sign);
echo "<br/>";
echo "验证签结果:".$res6;


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如何区分相对路径 与 绝对路径?

在网页中有很多需要使用我们URL路径的场景&#xff0c;包括a标签的href、link标签的href、script标签的src、imag标签的src、form中的action、ajax请求的url等等等等。它们都可以使用相对路径和绝对路径来引入文件&#xff0c;那么&#xff0c;我们如何区分相对路径与绝对路径呢…

MATLAB | 绘图复刻(十六) | 弦图2.1.0版本更新——弦末端弧形块颜色单独设置

Hey, 本人自主开发的弦图绘制工具迎来2.1.0版本了&#xff1a;起因是有粉丝问我前两天发布的文章中这张图咋画&#xff1a; 我本来一想我开发的工具画弦图还是很简单的哇&#xff08;下面文章中有基本用法&#xff09; https://slandarer.blog.csdn.net/article/details/126458…

Vue tree自定义滚动条位置

贴一张效果图&#xff0c;我的效果不方便贴出来 实现支持&#xff1a; 1、懒加载 2、普通加载 下面贴关键思想&#xff1a; document有一个获取element元素的方法。 let element document.getElementById(tree); let arr document.querySelectorAll(".nodelModel&quo…

编曲知识15:重复段落编写 尾奏编写 家庭工作室搭建 硬件设备使用常识

15 重复段落编写 尾奏编写 家庭工作室搭建 硬件设备使用常识小鹅通-专注内容付费的技术服务商https://app8epdhy0u9502.pc.xiaoe-tech.com/live_pc/l_6602a586e4b0694cc051476b?course_id=course_2XLKtQnQx9GrQHac7OPmHD9tqbv 重复段落设计 第二段落指代间奏过后的段落 第二…

uniapp 小程序发布体验版 http://198.18.0.1:7001 不在以下 request 合法域名列表中(踩坑记录二)

问题一&#xff1a; 小程序发布体验版时出现报错信息&#xff1a; http://198.18.0.1:7001 不在以下 request 合法域名列表中无法连接uniCloud本地调试服务&#xff0c;请检查当前客户端是否与主机在同一局域网下 解决方案&#xff1a; 请务必在HBuilderX内使用【发行】菜单打…

上位机图像处理和嵌入式模块部署(qmacvisual寻找圆和寻找直线)

【 声明&#xff1a;版权所有&#xff0c;欢迎转载&#xff0c;请勿用于商业用途。 联系信箱&#xff1a;feixiaoxing 163.com】 前面有几篇文章&#xff0c;我们谈到过直线拟合、圆拟合和椭圆拟合。当时&#xff0c;我们的做法是&#xff0c;先找到了轮廓&#xff0c;接着找到…

C++多线程:单例模式与共享数据安全(七)

1、单例设计模式 单例设计模式&#xff0c;使用的频率比较高&#xff0c;整个项目中某个特殊的类对象只能创建一个 并且该类只对外暴露一个public方法用来获得这个对象。 单例设计模式又分懒汉式和饿汉式&#xff0c;同时对于懒汉式在多线程并发的情况下存在线程安全问题 饿汉…

稀碎从零算法笔记Day35-LeetCode:字典序的第K小数字

要考虑完结《稀碎从零》系列了哈哈哈 这道题和【LC.42 接雨水】&#xff0c;我愿称之为【笔试界的颜良&文丑】 题型&#xff1a;字典树、前缀获取、数组、树的先序遍历 链接&#xff1a;440. 字典序的第K小数字 - 力扣&#xff08;LeetCode&#xff09; 来源&#xff1…

el-upload上传图片图片、el-load默认图片重新上传、el-upload初始化图片、el-upload编辑时回显图片

问题 我用el-upload上传图片&#xff0c;再上一篇文章已经解决了&#xff0c;el-upload上传图片给SpringBoot后端,但是又发现了新的问题&#xff0c;果然bug是一个个的冒出来的。新的问题是el-upload编辑时回显图片的保存。 问题描述&#xff1a;回显图片需要将默认的 file-lis…

从0配置React

在本地安装和配置React项目&#xff0c;您可以使用create-react-app这个官方推荐的脚手架工具。以下是安装React的步骤&#xff0c;包括安装Node.js、使用create-react-app创建React应用&#xff0c;以及启动开发服务器。 下载安装node.js运行以下命令&#xff0c;验证Node.js…

施耐德 Unity Pro PLC 编程软件介绍

Unity Pro 软件基本介绍 Unity Pro 是施耐德中大型 PLC 的编程软件&#xff08;<–> 对应西门子 Step7&#xff09; 支持的 PLC&#xff1a;施耐德中大型 PLC 中型 PLC&#xff1a;Premium、M340&#xff08;<–> 对应西门子 S7-300、S7-1200&#xff09;大型 PL…

精读 Generating Mammography Reports from Multi-view Mammograms with BERT

精读&#xff08;非常推荐&#xff09; Generating Mammography Reports from Multi-view Mammograms with BERT&#xff08;上&#xff09; 这里的作者有个叫 Ilya 的吓坏我了 1. Abstract Writing mammography reports can be errorprone and time-consuming for radiolog…

C++项目——集群聊天服务器项目(十)点对点聊天业务

本节来实现C集群聊天服务器项目中的点对点聊天业务&#xff0c;一起来试试吧 一、点对点聊天业务 聊天服务器中一个重要的功能就是实现点对点聊天&#xff0c;客户端发送的信息包含聊天业务msgid、自身 的id和姓名、聊天对象的id号以及聊天信息&#xff0c;例如&#xff1a; …

uniapp uni.scss中使用@mixin混入,在文件引入@include 样式不生效 Error: Undefined mixin.(踩坑记录一)

问题&#xff1a; 在uni.scss文件定义mixin 2. 在vue文件引入: 3. 出现报错信息: 4. 问题思考&#xff1a; 是不是需要引入uni.scss &#xff1f; 答案不需要 uni.scss是一个特殊文件&#xff0c;在代码中无需 import 这个文件即可在scss代码中使用这里的样式变量。uni-app的…

ubuntu23.10配置RUST开发环境

系统版本: gcc版本 下载rustup安装脚本: curl --proto https --tlsv1.2 https://sh.rustup.rs -sSf | sh下载完成后会自动执行 选择默认安装选项 添加cargo安装目录到环境变量 vim ~/.bashrc 默认已添加 使用环境变量立即生效 source ~/.bashrc 执行rust开发环境,在终端输入…