给定一个整数 N,请你求出所有分母小于或等于 N,大小在 [0,1][0,1] 范围内的最简分数,并按从小到大顺序依次输出。
例如,当 N=5时,所有满足条件的分数按顺序依次为:
0/1,1/5,1/4,1/3,2/5,1/2,3/5,2/3,3/4,4/5
输入格式
共一行,包含一个整数 N。
输出格式
按照从小到大的顺序,输出所有满足条件的分数。
每个分数占一行,格式为 a/b,其中 a 为分子, b 为分母。
数据范围
1≤N≤160
输入样例:
5
输出样例:
0/1
1/5
1/4
1/3
2/5
1/2
3/5
2/3
3/4
4/5
1/1
分析:使用递归方法(SBT)来解题
#include<iostream>
using namespace std;
int n;
void dfs(int a,int b,int c,int d){
if(a+c>n) return;
dfs(a,b,a+c,b+d);//左边
cout<<b+d<<"/"<<a+c<<endl;
dfs(a+c,b+d,c,d);//右边
}
int main(){
cin>>n;
cout<<"0/1"<<endl;
dfs(1,0,1,1);//(b/a与d/c)
cout<<"1/1"<<endl;
}