扫描体的概念、应用及实现方法

扫描体(Swept Volume,简称SV),从广义上来说,是指以任一对象(几何模型或曲面集)为扫描母体,沿着空间任一路径(扫描路径),以某种方式运动最终产生的几何模型所占据的空间总和。以实体模型作为扫描母体,生成的扫描体又称之为扫描实体。

扫描体的研究可追至上世纪60年代伊始,那时研究人员就试图通过微积分和图形学的结合计算出精确的扫描体。随着理论研究的深入和工业环境的迅猛发展,扫描体在众多领域中得以广泛的应用。

在几何和实体造型方面,通过对几何模型进行连续的扫描运动,最终可生成复杂的扫描体。由于实体造型已广泛应用于CAD/CAM/CAE、碰撞检测、机器人工作空间分析以及运动规划等方面,因此相应地,该领域也是扫描体造型技术应用最为广泛的领域

在数控加工中,扫描体主要用于刀具轨迹的仿真和验证。以扫描体对切削加工进行仿真的过程,其几何性质等同于以刀具为扫描母体构造得到的扫描体与工件之间进行连续布尔差操作。而用扫描体表述加工结果,可将它进一步与设计的加工结果进行对比和误差分析,以此计算出加工的精度,最终完成NC验证。

扫描体造型技术不仅能应用于数控加工仿真和验证,还能进一步应用于数控加工中刀具与固件之间的碰撞检测。除此之外,在机器人工作空间的运动分析中,通过扫描体造型技术能一步完成机器人与障碍物之间的碰撞检测,从而提高了机器人运动路径规划的精确度和工作效率。

扫描体的造型过程,可将其理解为扫描操作。根据扫描操作运动形态的不同关于扫描体造型的主要算法大致可以分为三类:平移扫描,旋转扫描以及一般三维扫描。根据扫描体的几何形态的不同,关于扫描体造型的主要算法文可大体上分为两类:基于体积的扫描和基于边界的扫描。

基于体积的扫描:对于基于体积的扫描操作,其基本假设是假定扫描母体是由内部的有限基本单元近似构成的,而扫描体可通过扫描母体运动到各个位置时的拷贝的合并来进行造型,其中最简单的造型方法是用八又树来表示。此类扫描体造型方法的最大优点在于,它避免了自交问题的处理,而这个问题是基于边界的扫描体造型方法中较为棘手的一个难点。此外,它对扫描母体没有特定的形状需求,对扫描路径也无特殊要求。但是,此类方法的缺点在于相关的计算量很庞大,精度越高,计算量越大,内此相应地,工作效率就比较低,适用性不强。

基于边界的扫描:对于基于边界的扫描操作,扫描体的造型依赖于扫描母体的形状以及扫描路径的特性。此类扫描体造型方法的最大优点在于,它的数学理论充分,几何意义明显造型精度高,因此具有较高的工业应用价值。但是此类方法的计算复杂度高,而且对于在扫描运动中产生的自交问题较难处理。

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