🍁你好，我是 RO-BERRY 📗 致力于C、C++、数据结构、TCP/IP、数据库等等一系列知识 🎄感谢你的陪伴与支持 ，故事既有了开头，就要画上一个完美的句号，让我们一起加油

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1. 关联式容器

在初阶阶段，我们已经接触过STL中的部分容器，比如：vector、list、deque、forward_list(C++11)等，这些容器统称为序列式容器，因为其底层为线性序列的数据结构，里面存储的是元素本身。那什么是关联式容器？它与序列式容器有什么区别？
关联式容器也是用来存储数据的，与序列式容器不同的是，其里面存储的是<key, value>结构的键值对，在数据检索时比序列式容器效率更高。

2. 键值对

用来表示具有一一对应关系的一种结构，该结构中一般只包含两个成员变量key和value，key代表键值，value表示与key对应的信息。比如：现在要建立一个英汉互译的字典，那该字典中必然有英文单词与其对应的中文含义，而且，英文单词与其中文含义是一一对应的关系，即通过该应该单词，在词典中就可以找到与其对应的中文含义。

SGI-STL中关于键值对的定义：

template <class T1, class T2>
struct pair
{
	typedef T1 first_type;
	typedef T2 second_type;
	T1 first;
	T2 second;
	
	pair()
	: first(T1())
	, second(T2())
	{}
	
	pair(const T1& a, const T2& b)
	: first(a)
	, second(b)
	{}
};

3. 树形结构的关联式容器

根据应用场景的不桶，STL总共实现了两种不同结构的管理式容器：树型结构与哈希结构。树型结构的关联式容器主要有四种：map、set、multimap、multiset。这四种容器的共同点是：使用平衡搜索树(即红黑树)作为其底层结果，容器中的元素是一个有序的序列。下面一依次介绍每一个容器。

4. set的介绍

1. set是按照一定次序存储元素的容器
2. 在set中，元素的value也标识它(value就是key，类型为T)，并且每个value必须是唯一的。set中的元素不能在容器中修改(元素总是const)，但是可以从容器中插入或删除它们。
3. 在内部，set中的元素总是按照其内部比较对象(类型比较)所指示的特定严格弱排序准则进行排序。
4. set容器通过key访问单个元素的速度通常比unordered_set容器慢，但它们允许根据顺序对子集进行直接迭代。
5. set在底层是用二叉搜索树(红黑树)实现的。

注意：

1. 与map/multimap不同，map/multimap中存储的是真正的键值对<key, value>，set中只放value，但在底层实际存放的是由<value, value>构成的键值对。
2. set中插入元素时，只需要插入value即可，不需要构造键值对。
3. set中的元素不可以重复(因此可以使用set进行去重)。
4. 使用set的迭代器遍历set中的元素，可以得到有序序列
5. set中的元素默认按照小于来比较
6. set中查找某个元素，时间复杂度为：$lo{g}_{2}n$
7. set中的元素不允许修改(为什么?)
8. set中的底层使用二叉搜索树(红黑树)来实现

5. set的使用

5.1 set的模板参数列表

T:set中存放元素的类型，实际在底层存储<value, value>的键值对。
Compare：set中元素默认按照小于来比较
Alloc：set中元素空间的管理方式，使用STL提供的空间配置器管理

5.2 set的构造

函数声明	功能介绍
set (const Compare& comp = Compare(), const Allocator& = Allocator() );	构造空的set
set (InputIterator first, InputIterator last, const Compare& comp = Compare(), const Allocator& = Allocator() );	用[first, last)区间中的元素构造set
set ( const set<Key,Compare,Allocator>& x);	set的拷贝构造

5.3 set的迭代器

函数声明	功能介绍
iterator begin()	返回set中起始位置元素的迭代器
iterator end()	返回set中最后一个元素后面的迭代器
const_iterator cbegin() const	返回set中起始位置元素的const迭代器
const_iterator cend() const	返回set中最后一个元素后面的const迭代器
reverse_iterator rbegin()	返回set第一个元素的反向迭代器，即end
reverse_iterator rend()	返回set最后一个元素下一个位置的反向迭代器，即rbegin
const_reverse_iterator crbegin() const	返回set第一个元素的反向const迭代器，即cend
const_reverse_iterator crend() const	返回set最后一个元素下一个位置的反向const迭代器，即crbegin

5.4 set的容量

函数声明	功能介绍
bool empty ( ) const	检测set是否为空，空返回true，否则返回true
size_type size() const	返回set中有效元素的个数

5.5 set修改操作

函数声明	功能介绍
pair<iterator,bool> insert ( const value_type& x )	在set中插入元素x，实际插入的是<x, x>构成的键值对，如果插入成功，返回<该元素在set中的位置，true>,如果插入失败，说明x在set中已经存在，返回<x在set中的位置，false>
void erase ( iterator position )	删除set中position位置上的元素
size_type erase ( const key_type& x )	删除set中值为x的元素，返回删除的元素的个数
void erase ( iterator first, iterator last )	删除set中[first, last)区间中的元素
void swap ( set<Key,Compare,Allocator>& st );	交换set中的元素
void clear ( )	将set中的元素清空
iterator find ( const key_type& x ) const	返回set中值为x的元素的位置
size_type count ( const key_type& x ) const	返回set中值为x的元素的个数

5.6 set的使用举例

构造及其遍历

#include<iostream>
using namespace std;

#include<set>

void test_set1()
{
	set<int> s;
	s.insert(5);
	s.insert(1);
	s.insert(2);
	s.insert(3);
	s.insert(4);
	s.insert(4);
	s.insert(6);
	s.insert(6);

	set<int>::iterator it = s.begin();
	while (it != s.end())
	{
		cout << *it << " ";
		++it;
	}
	cout << endl;

	// 正向打印set中的元素，从打印结果中可以看出：set可去重
	for (auto& e : s)
	{
		cout << e << " ";
	}
	cout << endl;

}

int main()
{
	test_set1();

	return 0;
}

输出结果：

我们会发现一个奇怪的结果，我们的迭代器输出的结果是有序的，这是为什么？

这是因为我们的迭代器去遍历这个搜索二叉树走的是中序，顺便帮我们实现排序，而且可以去重，这种方式的好处就是便于我们进行插入删除

find and erase

注意：find返回的是一个迭代器

#include<iostream>
using namespace std;

#include<set>

void test_set1()
{
	set<int> s;
	s.insert(5);
	s.insert(1);
	s.insert(2);
	s.insert(3);
	s.insert(4);
	s.insert(4);
	s.insert(6);
	s.insert(6);

	set<int>::iterator it = s.begin();
	while (it != s.end())
	{
		cout << *it << " ";
		++it;
	}
	cout << endl;

	// 正向打印set中的元素，从打印结果中可以看出：set可去重
	for (auto& e : s)
	{
		cout << e << " ";
	}
	cout << endl;

	auto i = s.find(4);
	s.erase(i);

	s.erase(1);  //也可以直接传值

	for (auto& e : s)
	{
		cout << e << " ";
	}
	cout << endl;
}

int main()
{
	test_set1();

	return 0;
}

erase找到这个值就删除，没有这个值就不会进行任何操作

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count

返回这个值存在几个

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<iostream>
using namespace std;

#include<set>

void test_set1()
{
	set<int> s;
	s.insert(5);
	s.insert(1);
	s.insert(2);
	s.insert(3);
	s.insert(4);
	s.insert(4);
	s.insert(6);
	s.insert(6);

	set<int>::iterator it = s.begin();
	while (it != s.end())
	{
		cout << *it << " ";
		++it;
	}
	cout << endl;

	// 正向打印set中的元素，从打印结果中可以看出：set可去重
	for (auto& e : s)
	{
		cout << e << " ";
	}
	cout << endl;

	auto i = s.find(4);
	s.erase(i);

	s.erase(1);  //也可以直接传值

	for (auto& e : s)
	{
		cout << e << " ";
	}
	cout << endl;

	cout << s.count(3) << endl;
}

int main()
{
	test_set1();

	return 0;
}

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lower_bound

lower_bound Return iterator to lower bound (public member function)

lower_bound是set容器提供的一个成员函数，用于查找第一个大于或等于给定值的元素的迭代器。
具体来说，lower_bound函数接受一个参数，表示要查找的值，然后返回一个指向set容器中第一个大于或等于该值的元素的迭代器。如果不存在这样的元素，则返回指向set容器中的end()迭代器。
下面是lower_bound函数的用法示例：

#include <iostream>
using namespace std;
#include <set>


int main() {
    set<int> mySet = {10, 20, 30, 40, 50};

    auto it = mySet.lower_bound(25);
    if (it != mySet.end()) {
        cout << "lower_bound(25) = " << *it << endl;
    } else {
        cout << "No element greater than or equal to 25 found." << endl;
    }

    return 0;
}

upper_bound

upper_bound Return iterator to upper bound (public member function)

upper_bound函数是set容器的一个成员函数，用于查找大于给定值的第一个元素的迭代器。具体来说，upper_bound函数返回一个指向set容器中第一个大于给定值的元素的迭代器，如果不存在这样的元素，则返回set容器的end迭代器。
下面是upper_bound函数的使用示例：

#include <iostream>
using namespace std;
#include <set>

int main() {
    set<int> mySet = {10, 20, 30, 40, 50};

    auto it = mySet.upper_bound(25);
    if (it != mySet.end()) {
        cout << "The first element greater than 25 is: " << *it << std::endl;
    } else {
        cout << "No element greater than 25 found." << endl;
    }

    return 0;
}

equal_range

equal_range Get range of equal elements (public member function)

equal_range是set容器提供的一个成员函数，用于查找指定值的范围。

equal_range函数接受一个参数，即要查找的值，它返回一个pair对象，包含两个迭代器。第一个迭代器指向第一个等于给定值的元素，第二个迭代器指向第一个大于给定值的元素。如果没有找到等于给定值的元素，那么两个迭代器都指向第一个大于给定值的元素。

下面是equal_range函数的用法示例：

#include <iostream>
using namespace std;
#include <set>

int main() {
    set<int> mySet = {1, 2, 3, 4, 5};

    auto range = mySet.equal_range(3);

    cout << "Range of elements equal to 3: ";
    for (auto it = range.first; it != range.second; ++it) {
        cout << *it << " ";
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

6. map的介绍

1. map是关联容器，它按照特定的次序(按照key来比较)存储由键值key和值value组合而成的元素。
2. 在map中，键值key通常用于排序和惟一地标识元素，而值value中存储与此键值key关联的内容。键值key和值value的类型可能不同，并且在map的内部，key与value通过成员类型value_type绑定在一起，为其取别名称为pair:

typedef pair<const key, T> value_type;

3. 在内部，map中的元素总是按照键值key进行比较排序的。
4. map中通过键值访问单个元素的速度通常比unordered_map容器慢，但map允许根据顺序对元素进行直接迭代(即对map中的元素进行迭代时，可以得到一个有序的序列)。
5. map支持下标访问符，即在[]中放入key，就可以找到与key对应的value。
6. map通常被实现为二叉搜索树(更准确的说：平衡二叉搜索树(红黑树))。

7.map的使用

7.1 map的模板参数说明

key: 键值对中key的类型
T： 键值对中value的类型
Compare: 比较器的类型，map中的元素是按照key来比较的，缺省情况下按照小于来比较，一般情况下(内置类型元素)该参数不需要传递，如果无法比较时(自定义类型)，需要用户自己显式传递比较规则(一般情况下按照函数指针或者仿函数来传递)
Alloc：通过空间配置器来申请底层空间，不需要用户传递，除非用户不想使用标准库提供的空间配置器
注意：在使用map时，需要包含头文件。

7.2 map的构造

函数声明	功能介绍
map()	构造一个空的map

7.3 map的迭代器

函数声明	功能介绍
begin()和end()	begin:首元素的位置，end最后一个元素的下一个位置
cbegin()和cend()	与begin和end意义相同，但cbegin和cend所指向的元素不能修改
rbegin()和rend()	反向迭代器，rbegin在end位置，rend在begin位置，其++和–操作与begin和end操作移动相反
crbegin()和crend()	与rbegin和rend位置相同，操作相同，但crbegin和crend所指向的元素不能修改

7.4 map的容量与元素访问

函数声明	功能简介
bool empty ( ) const	检测map中的元素是否为空，是返回true，否则返回false
size_type size() const	返回map中有效元素的个数
mapped_type& operator[] (const key_type& k)	返回去key对应的value

问题：当key不在map中时，通过operator获取对应value时会发生什么问题？

注意：在元素访问时，有一个与operator[]类似的操作at()(该函数不常用)函数，都是通过key找到与key对应的value然后返回其引用，不同的是：当key不存在时，operator[]用默认value与key构造键值对然后插入，返回该默认value，at()函数直接抛异常。

7.5 map中元素的修改

函数声明	功能简介
pair<iterator,bool> insert ( const value_type& x )	在map中插入键值对x，注意x是一个键值对，返回值也是键值对：iterator代表新插入元素的位置，bool代表释放插入成功
void erase ( iterator position )	删除position位置上的元素
size_type erase ( const key_type& x )	删除键值为x的元素
void erase ( iterator first, iterator last )	删除[first, last)区间中的元素
void swap ( map<Key,T,Compare,Allocator>& mp )	交换两个map中的元素
void clear ( )	将map中的元素清空
iterator find ( const key_type& x )	在map中插入key为x的元素，找到返回该元素的位置的迭代器，否则返回end
const_iterator find ( const key_type& x ) const	在map中插入key为x的元素，找到返回该元素的位置的const迭代器，否则返回cend
size_type count ( const key_type& x ) const	返回key为x的键值在map中的个数，注意map中key是唯一的，因此该函数的返回值要么为0，要么为1，因此也可以用该函数来检测一个key是否在map中

7.5 pair函数

pair是C++标准库中的一个模板类，用于存储两个不同类型的值。它可以将两个值组合成一个单元，形成一个键值对的结构。pair类定义在<utility>头文件中。

pair类的定义如下：

template <class T1, class T2>
struct pair {
	typedef T1 first_type;
	typedef T2 second_type;

	T1 first;
	T2 second;

	pair();
	pair(const T1& x, const T2& y);
	template<class U, class V> pair(const pair<U, V>& p);
};

pair类有两个成员变量：first和second，分别表示键和值。可以通过pair对象的first和second成员来访问这两个值。
pair类还提供了一些构造函数和操作符重载，方便对pair对象进行初始化和操作。例如，可以使用make_pair函数来创建一个pair对象，使用==和!=操作符来比较两个pair对象是否相等。

使用实例：

void TestMap()
{
	map<string, string> m;
	// 向map中插入元素的方式：
	// 将键值对<"peach","桃子">插入map中，用pair直接来构造键值对
	m.insert(pair<string, string>("peach", "桃子"));
	
	//C++11支持这样隐式调用
	m.insert({"peach", "桃子"});
	// 将键值对<"peach","桃子">插入map中，用make_pair函数来构造键值对，C++98习惯这样使用
	m.insert(make_pair("banan", "香蕉"));

	// 借用operator[]向map中插入元素
	/*
	operator[]的原理是：
	 用<key, T()>构造一个键值对，然后调用insert()函数将该键值对插入到map中
	 如果key已经存在，插入失败，insert函数返回该key所在位置的迭代器
	 如果key不存在，插入成功，insert函数返回新插入元素所在位置的迭代器
	 operator[]函数最后将insert返回值键值对中的value返回
	*/
	// 将<"apple", "">插入map中，插入成功，返回value的引用，将“苹果”赋值给该引用结果，
	m["apple"] = "苹果";
	// key不存在时抛异常
	 //m.at("waterme") = "水蜜桃";
	cout << m.size() << endl;
	// 用迭代器去遍历map中的元素，可以得到一个按照key排序的序列
	for (auto& e : m)
		cout << e.first << "--->" << e.second << endl;
	cout << endl;
	// map中的键值对key一定是唯一的，如果key存在将插入失败
	auto ret = m.insert(make_pair("peach", "桃色"));
	if (ret.second)
		cout << "<peach, 桃色>不在map中, 已经插入" << endl;
	else
		cout << "键值为peach的元素已经存在：" << ret.first->first << "--->"<< ret.first->second << " 插入失败" << endl;
	// 删除key为"apple"的元素
	m.erase("apple");
	if (1 == m.count("apple"))
		cout << "apple还在" << endl;
	else
		cout << "apple被吃了" << endl;
}

【总结】

1. map中的的元素是键值对
2. map中的key是唯一的，并且不能修改
3. 默认按照小于的方式对key进行比较
4. map中的元素如果用迭代器去遍历，可以得到一个有序的序列
5. map的底层为平衡搜索树(红黑树)，查找效率比较高$O(lo{g}_{2}N)$
6. 支持[]操作符，operator[]中实际进行插入查找。

8. multiset的介绍

1. multiset是按照特定顺序存储元素的容器，其中元素是可以重复的。
2. 在multiset中，元素的value也会识别它(因为multiset中本身存储的就是<value, value>组成的键值对，因此value本身就是key，key就是value，类型为T). multiset元素的值不能在容器中进行修改(因为元素总是const的)，但可以从容器中插入或删除。
3. 在内部，multiset中的元素总是按照其内部比较规则(类型比较)所指示的特定严格弱排序准则进行排序。
4. multiset容器通过key访问单个元素的速度通常比unordered_multiset容器慢，但当使用迭代器遍历时会得到一个有序序列。
5. multiset底层结构为二叉搜索树(红黑树)。

注意：

1. multiset中在底层中存储的是<value, value>的键值对
2. mtltiset的插入接口中只需要插入即可
3. 与set的区别是，multiset中的元素可以重复，set是中value是唯一的
4. 使用迭代器对multiset中的元素进行遍历，可以得到有序的序列
5. multiset中的元素不能修改
6. 在multiset中找某个元素，时间复杂度为$O(lo{g}_{2}N)$
7. multiset的作用：可以对元素进行排序

9.multiset的使用

此处只简单演示set与multiset的不同，其他接口接口与set相同，同学们可参考set。

#include <set>
void TestSet()
{
 	int array[] = { 2, 1, 3, 9, 6, 0, 5, 8, 4, 7 };
 
	// 注意：multiset在底层实际存储的是<int, int>的键值对
	multiset<int> s(array, array + sizeof(array)/sizeof(array[0]));
	for (auto& e : s)
		cout << e << " ";
	cout << endl;
	return 0;
}

1. Multimaps是关联式容器，它按照特定的顺序，存储由key和value映射成的键值对<key, value>，其中多个键值对之间的key是可以重复的。
2. 在multimap中，通常按照key排序和惟一的标识元素，而映射的value存储与key关联的内容。key和value的类型可能不同，通过multimap内部的成员类型value_type组合在一起，value_type是组合key和value的键值对:

typedef pair<const Key, T> value_type;

3. 在内部，multimap中的元素总是通过其内部比较对象，按照指定的特定严格弱排序标准对key进行排序的。
4. multimap通过key访问单个元素的速度通常比unordered_multimap容器慢，但是使用迭代器直接遍历multimap中的元素可以得到关于key有序的序列。
5. multimap在底层用二叉搜索树(红黑树)来实现。

注意：multimap和map的唯一不同就是：map中的key是唯一的，而multimap中key是可以重复的。

multimap中的接口可以参考map，功能都是类似的。
注意：

1. multimap中的key是可以重复的。
2. multimap中的元素默认将key按照小于来比较
3. multimap中没有重载operator[]操作。
4. 使用时与map包含的头文件相同：