731. 毕业旅行问题 - AcWing题库

所需知识：二进制状态压缩，dp

思路：Hamilton最小路径的变种，如果Hamilton最小路径不懂可以看看我这篇文章AcWing—最短Hamilton路径-CSDN博客

搞懂了Hamilton之后这题就很简单了，遍历一遍以[1，n]为结尾的所有节点加上a[i] [0],取最小值，遍历一遍后的ans即为答案；

C++代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 20,M=1<<N;
int a[N+10][N+10];
int n;
int f[M][N+10];
int main()
{
    cin>>n;
    for (int i = 0; i < n; i ++ ){
        for (int j = 0; j < n; j ++ ){
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    memset(f,0x3f,sizeof f);
    f[1][0]=0;
    for (int i = 0; i <(1<<n); i ++ ){
        for (int j = 0; j < n; j ++ ){
            if((i>>j)&1)//判断某一个数的第j为是不是1
            for (int k = 0; k < n; k ++ ){
                if((i>>k)&1)
                   f[i][j]=min(f[i][j],f[i-(1<<j)][k]+a[k][j]);
            }
        }
    }
    int ans=0x3f3f;
    for (int i = 0; i <= n; i ++ ){
        ans=min(ans,f[(1<<n)-1][i]+a[i][0]);
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}