647. 回文子串

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如果s【i】和s【j】相同

dp【i+1】【j-1】也是回文串的话 （等于true）

那么dp【i】【j】也是回文串 =true

定义一个bool二维数组

遍历顺序是从下到上 从左到右

因为dp【i】【j】是通过dp【i+1】【j-1】推出来的

i从最后一个开始 j从i开始 因为【i，j】 

j保持大于等于i

class Solution {
public:
    int countSubstrings(string s) {
        vector<vector<bool>> dp(s.size(), vector<bool>(s.size(), false));
        int result = 0;
        for (int i = s.size() - 1; i >= 0; i--) {  // 注意遍历顺序
            for (int j = i; j < s.size(); j++) {
                if (s[i] == s[j]) {
                    if (j - i <= 1) { // 情况一 和 情况二
                        result++;
                        dp[i][j] = true;
                    } else if (dp[i + 1][j - 1]) { // 情况三
                        result++;
                        dp[i][j] = true;
                    }
                }
            }
        }
        return result;
    }
};

739. 每日温度

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找到这个元素右边第一个比他大的元素

单调栈：构造出一个单调底层栈

先把第一个元素的下标放进栈

然后for循环从第二个元素开始

如果这个数小于等于栈顶元素 就把这个数的下表放进栈

如果这个数大于栈顶元素 

就说明这个元素是第一个比栈顶元素大的数

用result记录一下 把栈顶元素pop掉 while继续与下一个栈顶元素比较

最后把这个数放入栈

class Solution {
public:
    vector<int> dailyTemperatures(vector<int>& T) {
        // 递增栈
        stack<int> st;
        vector<int> result(T.size(), 0);
        st.push(0);
        for (int i = 1; i < T.size(); i++) {
            if (T[i] < T[st.top()]) {                       // 情况一
                st.push(i);
            } else if (T[i] == T[st.top()]) {               // 情况二
                st.push(i);
            } else {
                while (!st.empty() && T[i] > T[st.top()]) { // 情况三
                    result[st.top()] = i - st.top();
                    st.pop();
                }
                st.push(i);
            }
        }
        return result;
    }
};

精简版

class Solution {
public:
    vector<int> dailyTemperatures(vector<int>& T) {
        stack<int> st; // 递增栈
        vector<int> result(T.size(), 0);
        for (int i = 0; i < T.size(); i++) {
            while (!st.empty() && T[i] > T[st.top()]) { // 注意栈不能为空
                result[st.top()] = i - st.top();
                st.pop();
            }
            st.push(i);

        }
        return result;
    }
};

42. 接雨水

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单调栈

先把第一数的下标存进去

for循环从第二个数开始

如果小于栈顶元素 就push进栈

如果等于栈顶元素 把之前的数pop出去 新的数push进来

如果大于栈顶元素 说明找到凹槽了 可以接雨水了

while循环可能会形成并计算计算多个凹槽

首先记录一下槽的底部 也就是栈顶

然后把栈顶pop出去 新的栈顶就是槽的左边 现在的i是槽的右边

因为要接雨水 要在左边和右边选一个矮的高度再减去槽底的高度 就是雨水的高

槽的右边减去槽的左边再减1就是槽的宽度

宽乘高就是雨水的体积 再进行累加即可

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        if (height.size() <= 2) return 0; // 可以不加
        stack<int> st; // 存着下标，计算的时候用下标对应的柱子高度
        st.push(0);
        int sum = 0;
        for (int i = 1; i < height.size(); i++) {
            if (height[i] < height[st.top()]) {     // 情况一
                st.push(i);
            } if (height[i] == height[st.top()]) {  // 情况二
                st.pop(); // 其实这一句可以不加，效果是一样的，但处理相同的情况的思路却变了。
                st.push(i);
            } else {                                // 情况三
                while (!st.empty() && height[i] > height[st.top()]) { // 注意这里是while
                    int mid = st.top();
                    st.pop();
                    if (!st.empty()) {
                        int h = min(height[st.top()], height[i]) - height[mid];
                        int w = i - st.top() - 1; // 注意减一，只求中间宽度
                        sum += h * w;
                    }
                }
                st.push(i);
            }
        }
        return sum;
    }
};