网络分析简介

出售真空吸尘器的挨家挨户的推销员列出了一个潜在客户，分布在邻近他的几个城市中。他想离开家，参观每个潜在客户，然后返回家园。他可以采取的最短、最有效的路线是什么？

这种情况被称为旅行推销员问题，它可能是优化中研究最深入的问题（旅行推销员问题，2023）。有趣的是，这个问题有几种不同的表现形式：车辆路径问题、运输问题、最小生成树等等。这些问题可以归类为位置和网络分析中的优化问题。（De Smith等，2018）路线优化是在更广泛的网络分析领域中的专业技术。两种方法都旨在找到一组目的地之间最有效的路径或联系。网络分析检查互连实体之间的关系，表示为网络中的节点和边。该多功能工具在各个领域都有应用，包括优化送货公司的卡车路线，了解疾病传播模式以及分析食物链。为了了解这是如何实现的，让我们仔细看看网络分析定义中使用的术语及其含义。

网络通常表示为图形。图由一组节点（也称为顶点）组成。节点可以通过边连接，边可以是无向的，意味着可以沿任意方向遍历边，也可以是有向的，意味着沿着边有一个单一的遍历方向。节点具有学位，这是特定节点可以连接到的其他节点的数量。在下面的图形中，我们可以看到具有五个节点（ a，b，c，d，e ）的图形的可视化，连接每个节点的无方向边缘以及每个节点的程度到节点的顶部。（Javatpoint，2023）无方向的图具有几个属性：

• 密度：边的数量除以可能的边的数量
• 直径：图中的最大路径
• 最短路径：给定节点对之间的最短距离
• 集团：一组完全连接的节点
• Closeness Centrality：到所有其他节点的平均最短距离
• 介数中心性：节点所在的“最短路径”的数量
• 循环：从给定节点开始并在同一节点结束的路径

具有五个节点且节点