【蓝桥杯选拔赛真题48】C++九进制回文数第十四届蓝桥杯青少年创意编程大赛算法思维 C++编程选拔赛真题解析

C++九进制回文数

一、题目要求

1、编程实现

2、输入输出

二、算法分析

三、程序编写

四、程序说明

五、运行结果

六、考点分析

七、推荐资料

C++九进制回文数

第十四届蓝桥杯青少年创意编程大赛C++选拔赛真题

一、题目要求

1、编程实现

提示信息：

回文数: 反向排列与原来一样的数就叫做回文数
例如，12321 是回文数，1231不是回文数。
九进制数:指逢9进位的一种进位计数制，以0、1、2、3、4、5、6、7、8共九个数码表示。例如：十进制数 9等于九进制数 10，十进制数81 等于九进制数 100，以此类推

给定两个正整数N和M(1≤N≤M≤5000)，请计算出N到M之间(含N和M)总共有多少个数满足以下条件：1、转换为九进制之后为回文数
2、转换为九进制后每个数位上的数字都是奇数

例如：
当N=90，M=120。90到 120之间(含90和120) 总共有2 个数满定条件，为91 和109。91 转换为九进制为 111，是一个回文数，且每个数位上的数字都是奇数，109 转换为九进制为 131，是一个回文数，且每个数位上的数字都是奇数；故输出2。

2、输入输出

输入描述：输入两个正整数N 和 M(1<N<M<5000)，两个正整数之间用一个空格隔开

输出描述：输出一个整数，表示 N到M之间(含 N和 M)总共有多少个满足条件的正整数

输入样例：

90 120

输出样例：

二、算法分析

从给定题目的初步分析可以看出，题目要求的是九进制回文数
所以需要将N到M中的每个数字转换为九进制
接着判断九进制数的每一位是否符合奇数回文数的要求
符合就将个数增加，最后输出符合要求的总数即可

三、程序编写

#include<iostream>
using namespace std;
int a[10];
int get_Nine(int k)
{
	int l = 0,t;
	while(k)
	{
		t = k % 9;
		if(t % 2 == 0)
			return 0;
		a[l] = t;
		k /= 9;
		l++;
	}
	for(int i=0,j=l-1;i<j;i++,j--)
	{
		if(a[i] != a[j])
			return 0;
	}
	return 1;
}
int main()
{
	int n,m,res = 0;
	cin >> n >> m;
	for(int i=n;i<=m;i++)
		res += get_Nine(i);
	cout << res << endl;
	return 0;
}

四、程序说明

首先需要导入输入输出流头文件
然后是引入std命名空间中的所有成员到当前的程序中，这样在当前的程序中就可以直接使用 std 命名空间中的所有成员，而不需要使用的时候在成员前面加上（std::）前缀
定义了一个大小为10的整型数组a，用于存储转换后的九进制数的每一位
定义一个get_Nine函数用于判断一个十进制数转换为九进制后是否为回文数，参数k为要判断的十进制数
函数内部进行以下操作：初始化变量l为0，用于记录转换后的九进制数的位数
使用while循环，将十进制数k转换为九进制数，循环条件为k不为0
在循环内部，使用变量t保存k除以9的余数，即九进制数的当前位数
如果t为偶数，则返回0，表示不是回文数
否则，将t保存到数组a中并将l加1
将k除以9，更新k的值
使用for循环，检查数组a是否为回文数
循环条件为i小于j，同时i从0开始递增，j从l-1开始递减。如果a[i]和a[j]不相等，则返回0，表示不是回文数
如果以上所有条件都满足，则返回1，表示是回文数
在主函数main中，定义了变量n和m，分别表示范围的起始和结束值
然后使用for循环，依次遍历范围内的每个十进制数
对于每个十进制数，调用get_Nine函数判断是否为九进制的回文数，然后累加到变量res上
循环结束后，输出变量res的值，即范围内九进制回文数的个数
最后返回0，程序结束