关于《海岛奇兵》中n点能量可造成最大伤害的计算

最近在玩海岛奇兵, 里面有
武器A, 第n次使用消耗(10 + 6 * (n - 1))点能量并造成18315伤害;
武器B, 第n次使用消耗 (3 + 2 * (n - 1))点能量并造成8124伤害,

就想着能不能写一个程序计算一下, 当有x点能量时, 可造成的最大伤害是多少? 分别使用AB武器各多少次?
讨论: https://leetcode.cn/circle/discuss/vZu06x/

总觉得除了暴力还有更好的算法, 但是不知道怎么做


def multiple_rocket_launcher(n: int):
    """
    计算多管火箭发射器造成的伤害值
    :param n: 发射的火箭数量
    :return: 返回伤害值
    """
    return 10 + 6 * (n - 1)


def artillery(n: int):
    """
    计算火炮造成的伤害值
    :param n: 发射的火炮数量
    :return: 返回伤害值
    """
    return 3 + 2 * (n - 1)


def multiple_rocket_launcher_total_energy(n: int):
    """
    计算发射 n 枚多管火箭发射器需要的总能量值
    :param n: 发射的火箭数量
    :return: 返回总能量值
    """
    return n * (10 + multiple_rocket_launcher(n)) // 2


def artillery_total_energy(n: int):
    """
    计算发射 n 枚火炮需要的总能量值
    :param n: 发射的火炮数量
    :return: 返回总能量值
    """
    return n * (3 + artillery(n)) // 2


def max_multiple_rocket_launcher_count(energy_value: int):
    """
    计算 energy_value 点能量值最多可以发射多少枚多管火箭发射器
    :param energy_value: 可消耗的能量值
    :return: 返回最多可以发射的多管火箭发射器数量
    """
    multiple_rocket_launcher_count = 0
    while multiple_rocket_launcher_total_energy(multiple_rocket_launcher_count + 1) <= energy_value:
        multiple_rocket_launcher_count += 1
    return multiple_rocket_launcher_count


def max_artillery_count(energy_value: int):
    """
    计算 energy_value 点能量值最多可以发射多少枚火炮
    :param energy_value: 可消耗的能量值
    :return: 返回最多可以发射的火炮数量
    """
    artillery_count = 0
    while artillery_total_energy(artillery_count + 1) <= energy_value:
        artillery_count += 1
    return artillery_count


def maximum_injury_value(energy_value: int):
    """
    计算 energy_value 点能量值可造成的最大伤害值
    :param energy_value: 可消耗的能量值
    :return: 返回最大伤害值
    """
    if energy_value <= 0:
        print("能量值必须大于0")
        return
    multiple_rocket_launcher_injury_value = 18315
    artillery_injury_value = 8124
    i = max_multiple_rocket_launcher_count(energy_value)
    use_list = []
    while i >= 0:
        surplus = energy_value - multiple_rocket_launcher_total_energy(i)
        j = max_artillery_count(surplus)
        total_damage = i * multiple_rocket_launcher_injury_value + j * artillery_injury_value
        # print(f"多管火箭发射器数量：{i}, 火炮数量：{j}, 伤害值", "{:,}".format(total_damage))
        use_list.append((i, j, total_damage))
        i -= 1

    # 根据伤害值排序
    use_list.sort(key=lambda x: x[2], reverse=True)
    return use_list[0]

或者递归, 效率很低但是代码很优雅简洁

int dfs(int i, int j, int energy) {
	int energy_a = 10+6*(i-1);
	int energy_b = 3+2*(j-1);

	int damage_a = 0;
	int damage_b = 0;

	//选择火箭递归
	if (energy_a <= energy)
		damage_a = dfs(i+1, j, energy - energy_a) + 18315;
	//选择火炮递归
	if (energy_b <= energy)
		damage_b = dfs(i, j+1, energy - energy_b) + 8124;

	return max(damage_a, damage_b);
}

int main() {
	int energy = 100;
	int res = dfs(1, 1, energy);
	return 0;
}

//作者：changelog
//链接：https://leetcode.cn/circle/discuss/vZu06x/view/vXS6oX/
//来源：力扣（LeetCode）
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