【考研数学】张宇全程学习包

可以全程张宇老师的高等数学，张宇老师的拿手绝活是高数

但是其他科目，还有更好的选择，比如线性代数，汤家凤老师还有李永乐老师讲的都不错，概率论，余丙森老师还有方浩老师讲的很好。下面我就讲清楚，考研各个科目该跟哪些老师最好。

考研数学

考研数学无非就是汤家凤老师，张宇老师，武忠祥老师，他们三个各有千秋。

汤家凤老师的讲课侧重点就就是基础知识点，讲的很详细，在讲课的时候会把讲的内容写在A4纸上面，然后会待着学生过一遍推到过程。很适合零基础的小白听。

当然如果你基础比较好了，听汤家凤老师的课程可能就会觉得很无聊，觉得需不到什么新东西。这个时候张宇和武忠祥老师的课程就很适合你，张宇老师讲课的侧重点是讲一些做题技巧，这题做题技巧有的是张宇老师独创的，比如什么「点火公式」，有的是一些通用的做题技巧。

武忠祥老师的讲课侧重点是汤家凤和张宇的结合体。既重视基础，也会经常提醒学生做题时候的易错点。大家只有真实的听过这些老师的课程，才能知道自己适合哪个老师。选择适合自己的老师就非常的重要。

线性代数

网上很多人都推荐李永乐老师的线代课程，我也很推荐，但是不推荐基础不好的同学听，李永乐老师的线代课程对于基础不好的同学一点也不友好，老师讲课的时候会串联后面的内容，很容易听的云里雾里，我觉得最好是先听一遍汤家凤老师的零基础课好吃呢个，然后再听李永乐老师的课程会好很多。

概率论

概率论推荐两个老师，一个是余丙森，另外一个就是方浩。

对于这两个老师，我推荐基础阶段听余丙森，强化阶段听方浩。因为余丙森老师基础讲的比较详细，而方浩老师讲课内容包含很多的做题方法和小技巧。

以上每一个老师都很厉害，选择他们不会踩坑，大家根据自己的水平和复习情况选择适合自己的老师就好了。

一个好老师固然重要，但是做题更加重要

我在考研的时候，发现我周围的很多人，都喜欢听课，不喜欢做题。当然我一开始也是这样。

这是很不好的学习习惯。听课听懂了和会做题完全是两码事。

所以，大家一定要尽早开始做题，在做题中才能发现问题，解决问题。

题海战术非常的低效

在整个考研备考过程中，我发现题海战术并不是一种高效的复习方式。因此，每当有人问我是否要大量做题时，我通常都会建议不要采用这种方法。

题海战术存在一个致命的弱点，即它使人在做题时变得盲目。你可能一天做了50道题，但其中真正有价值的可能不超过10道，其他的都是大量相似的题目，这些题目往往是你已经掌握的。继续做下去只会提高你的熟练度，对于你的题解能力几乎没有帮助。

在当前的考试环境下，重视基础知识，题量庞大，反押题的趋势愈发明显，我认为采用题海战术所能带来的回报越来越少。

刚开始我也迷信题海战术，以为做得越多就会变得越强。我甚至买了汤1800题集重新刷，尽管之前已经整理过错题本，但我不愿意去翻看，只想一直做题，以为做得越多越好。当遇到不会的题时，我就看答案，然后继续做下一道题。

结果是：我的基础知识没有夯实，稍微复杂一点的题目我都无法应对。

改变复习策略，针对性的学习

我在考研前期刷1800题真的走了不少弯路，题目是写了不少，但是遇到类似的题目还是不会，我就反思这样复习的毫无意义，一直在做无用功。

后来我在朋友的推荐下，开始使用知能行考研数学，做题情况开始慢慢好转！

知能行相比于传统的刷题模式，有根本的不同。比如我用1800题刷题，如果做错题目，我就是简单的看一下答案，然后继续做下一道题目，下一道题目和上一道做错的题目可能毫无关联

但是用知能行遇到错题之后，后面做的题目基本上和这个错题涉及到知识点有关联，而且关联度会越来越高，直到最后精确到具体的知识点。后来我了解到，这是知能行装备的神经网络算法，帮助分析我的薄弱点，然后给我做非常有针对性的题目，到达训练的目的。

知能行把一道综合性很强的题目，拆分成多个基础知识点让你逐一排查，直到找到这道题中你的知识盲区，再对该知识点进行更细致的训练。当你通过训练以后，逐层向上，依次击破！

再反过来去重新做综合题目就会发现问题迎刃而解了！

然后，我再去写1800，正确率跟原来完全不一样了！简直差了好几倍！

知能行考研数学对于做题的训练不仅仅是对于基础的考察很细致，他同样非常的重视计算的训练，在基础阶段，大家遇到计算麻烦的问题很容易出现懒得计算的心态，但是用知能行刷题，就必须要真正的计算出正确答案才能做下一道题！而且如果让知能行发现计算薄弱的问题，他会给你关小黑屋一直练计算，知道计算能力练上来为止！我就被知能行关过小黑屋，一直练计算练到吐，不过真的感谢知能行，我在考试的时候遇到计算题真的没有怕的。

知能行考研数学知能行考研数学通过大数据分析历年真题的考点难点，为每位考生选择快速提高的突破口。知能行基于机器学习追踪考生知识点的掌握情况，测练合一从而达到高效备考https://bestzixue.com/?app_referrer_id=WBH~atcxdwc-csdnzyWhoie-0315-editor_chengzz

在基础阶段做题，只要把基础和计算两个点掌握好了，后面不管题目在怎么变化，都可以很快的找到思路！

下面我来说说考研数学的具体复习规划，干货很多，希望对大家有帮助！

一、搞清楚学好数学的核心点

其实要想学好考研数学，基础一定要打好，这是我考研复习过程中悟出来的真理！

俗话说基础不好，地动山摇，这句话太有道理了，我因为考研的时候没有人指导，所以走了好多弯路，作为老学长，我不想后来的同学像我一样，白白浪费时间在错误的方向上面。

刷课重要，但是尽早做题更重要

我刚开始复习考研数学的时候，基本上80%的时候都花在视频课上面，我当时的思维就是听老师讲明白不就行了吗，但是后来做题的时候发现我基本上就是左耳朵进，右耳朵出。

老师在课堂上讲的知识点，表面上自己会了，讲的解题技巧，以为掌握的差不多了，但是我去做题的时候，做的一塌糊涂。考研基础阶段的听课和做题比例最好是五五开，然后强化阶段的听课和做题比例最好是二八开，冲刺阶段基本上全都是在做题。

听课是输入的过程，做题时输出的过程。我们只有自己能够有效的把输入转化为输出，才算是真正的学会了。所以大家一定一定要早早开始刷题。

做题很重要，但是做对的题更重要

我在整个考研数学的复习过程中，用到的资料有1800题基础部分，660题，880题，知能行考研数学，真题，模拟卷等等

1800题基础部分适合大家在基础阶段刷，题量大，覆盖全，而且题目难度对于新手很友好。

660题建议不要放在基础阶段做，因为660题虽然叫基础复习题，但是660题对于基础知识点的考察深度要比1800题基础部分难多了。所以一定要等基础知识点都复习完了，有一定的做题量之后再去做。

880题建议作为大家的主要题集。这本题集难度设置合理，有基础，强化和拔高三部分题目。每一道题都需要仔细的思考才能做出来，大家要把880题的所有题目都给吃透。

知能行考研数学是我考研全过程深度使用的人工智能考研数学刷题软件。我前期光顾着听课了结果导致自己不太会做题，虽然1800题基础部分已经够简单了，但是对我来说还是太难。于是我就在周围朋友的建议下，开始使用知能行考研数学，事实证明真的非常好用！知能行总是能抓住我问题的关键所在，就好像一个医生一样，总事能一下子就找到我知识点的病灶。使用完知能行之后，我才发现，我以前做了太多的无用功！

首先就是太执着于在听课的时候就把知识点学会，然后练习太少。这其实是效率极低的学习方法，听课很快就忘了，不练习忘掉的更快，而且根本发现不了自己哪里不会，这样的恶性循环一直发展下去，小问题就变成大问题。

后面就算开始做题了，也是非常盲目的，因为不会的地方太多了，加上自己想赶进度的心态，就会不经意间遗留很多没有解决的问题，这些问题都会在复习后期暴雷。

我在一开始试用知能行之后就迅速决定全程都使用它，因为用它做题让我明白了我学习的发力点应该在哪里。让我开始有这样的意识：1. 这是什么题型, 2.这题在考什么, 3.有什么方法和技巧。下面是我全程使用知能行并结合其他题集的一个使用过程：

可以看到，我基本上就是全程结合知能行进行复习的，千万不要担心做知能行就没有时间做1800题或者660/880了，我一开始也有这个担心，但是随着我深度的去使用它，发现这些担心都是多余的，知能行不仅不会耽误1800题还有660/880或者真题的使用，反而会帮助我更加有目的，有针对性的去刷这些题集。下面我就详细展开说说。

二、分高的关键是基础阶段复习扎实

基础阶段的复习目标：

基础阶段的复习目标就是把1800题基础部分正确率达到90%以上。

基础阶段复习的关键：

这是我总结的基础阶段的复习过程：

好的学习习惯一定是有一个反馈的过程的：有听课，这是输入过程，需要做题，这是输出过程，然后我们还要根据做题的结果，产生反馈，来微调听课的准确性，这才是一个正反馈的过程。

在我的做题系统中，知能行就是那个处在关键位置的反馈机制。

我一般是这样进行我的基础阶段复习的，基本上基础阶段每天都是这个循环：

在听课方面，我听的是张宇老师的课程，如果基础不好，可以听汤家凤老师的课程。听完一章的课程之后，我就去做知能行，这个时候做知能行的目的是为了检验我的听课效果。

因为知能行能够根据我的刷题过程，扫描出我知识系统中的薄弱点，一旦扫描出薄弱点，知能行就会帮我一层一层的夯实基础，循序渐进的帮我掌握。这得益于它强大的人工智能系统

在找到薄弱点之后，我并不会急着去刷1800题基础部分，我会根据知能行找到的薄弱点，回到视频课，再听一遍老师是怎么讲的。这就相当于一遍强化的过程。这里虽然多花点时间，但是由于我基础夯实的非常扎实，所以真正到强化阶段的时候，我基本上不用怎么听课。

听完课再回到知能行检验自己有没有吃透，如此循环往复，直到对应章节的知能行专题刷满等级2。然后就可以去做1800题基础部分上对应的专题。

这个时候再去刷1800题基础部分的作用，是为了检验前面听课和刷知能行的效果，达到双重验证的目的。以我为例子，我按照上面的方法完成一个章节的复习之后，1800题上面的题目大部分都可以秒做，一刷正确率可以达到90%。

关于进度问题再多说一点

我们要知道，鱼和熊掌不和兼得，同时，进度和对于知识点的掌握深度也不可兼得。

我的选择是牺牲一点进度，然后把知识点掌握的牢一点，这种选择，虽然一开始看起来比别人慢，比如我基础阶段复习的时候，1800题我才做到第九章，但是我周围的朋友都快做完了。

但是后来强化阶段的时候我又很快赶上来了，就是因为我在基础阶段，使用知能行反复的寻找我的薄弱点，然后在基础阶段，萌芽阶段，就把问题给解决了。到强化阶段就基本上没什么问题，不需要返工回去缝缝补补。

强化阶段和冲刺阶段的题目都是综合题，都是在基础的题目上加点变形，其实还是一个熟练度的问题，只要基础扎实，后面见的题型多了，自然而然水平就上去了，这都是水到渠成的事情。

所以大家不要害怕进度满，有时候慢就是快。

三、强化阶段的复习误区

先纠正几个常见复习误区，太多人死在这上面了！

① 大部分时间都用来听课：而缺乏自己动手算，自己做题的过程。例如，听武忠祥老师的课感觉很舒服，一看题不会做了，就继续听课，从基础知识点听到强化部分，一遍不会就听两遍，例题不会就对着答案推。如果这样复习可以考上研究生，那就见鬼了，建议这种情况下考虑放弃考研。

② 做题时习惯性地照抄答案的坏习惯：大部分同学们的学习方法并不正确，一遇到不会的题目就去查看答案，推导一次就误以为自己已经掌握。在复习整本书时，大家喜欢将答案写在例题的下方。老师的初衷是希望在学生完成计算后能方便的对比答案。但对于那些不自觉的同学们来说，他们在复习时就开始偷懒，对着答案推导出结果。这其实是在自欺欺人。

③ 畏难心理：一旦遇到复杂计算或者不常规题目就不想做，甚至一遇到冷门知识点就认为绝对不会考。这种心态可以理解成战术性放弃。但是在考场上，往往是这种战术性放弃直接导致了全盘崩溃。考研的计算考查难免会复杂和繁琐，冷门知识点往往是得分的机会。在22考试中，冷门知识点欧拉方程和假设检验共占了10-15分。你认为难的部分恰恰是命题人想要区分你水平的地方。

④ 攀比心贼重：总是追求复习进度而忽视了复习质量。每个人的基础都不一样，二战考研、985考研、211考研，还有考研主力双非(一本，二本，三本，专升本，专科，在职的)，都不在同一个层次，这有什么比的。怎么不去比谁考的分高呢？

⑤ 盲目追求题目量和题目难度：有些时候你的基础并不是你想象的那么稳固。在没有掌握常规思路和方法，甚至公式都没有熟记的情况下，去做困难题目只是在找罪受。这种行为更类似于题目的浪费，而不是做题。因为在遇到难题时，你甚至不知道从哪里入手，更谈不上解题和正确计算。

从根本上说，这些误区是因为大部分同学不会正确认识自己的水平。根本不了解自己哪会哪不会，总是似懂非懂。

这里一部分原因是对自己不够严格，大概齐就完事了，另外一部分原因是因为很少人有能力可以从习题集选出有针对性的题来提高自己的弱势板块，也无法思考如何完善知识体系。

四、强化的正确打开方式

数学说白了就是盖大楼，基础是底下的10层，强化和冲刺是上面的5层。基础没打好就直接进强化，结果只会是塌方。

我的强化阶段初期做题的时候就经历过一次严重的信心打击。因为基础阶段我很认真的听课，听课时对于老师推导的公式，自己跟着老师在草稿纸上一起计算，老师讲的每道题也一定自己跟着写一遍，所以我对于自己的基础是很自信的，但是一开始刷660题，就真相了，正确率非常的低，于是我强化阶段的复习策略就是：

以知能行考研数学为主，以880题/660题为辅

在这一部分，我先讲我是如何利用知能行练成自己的做题方法论的，下一部分我会讲我是如何把知能行和660题以及880题综合起来用的。

知能行并不像纸质的题集那样，所有题目就在那，你从前往后做，知能行更像是一个智能管家，他利用智能算法发现你不会的地方，然后给你推送相关知识点的题目，这就像是导弹的精准制导一样，切中你知识系统的要害

只做了几题，知能行就发现我对于用泰勒公式求极限掌握的不牢，找到了我的突破口：

知能行开始给我推送使用泰勒公式解极限的各种场景，比如：

比如：

它会先给你如下提示：

它并不是一下就告诉你答案，而是一点点的提示你引导你，让你真正靠自己解出问题。最后她会展示答案和相关知识点：

经过一系列这样的训练，你不知不觉间就掌握了知识点！！！

知能行很好的提高了我做题时的正确率，比如我在没用知能行之前， 660极限这一章正确率大概是70%多一点，用完之后正确率可以达到90%多，我觉得这是非常了不起的改变。

我们正确率不高，正是因为我们对概念的理解不够透彻，而知能行正是把一个概念拆分开来对你进行训练，这样我们就能对概念有一个深刻的了解。

这就让我的强化复习回归了考研数学最本质的核心方法，核心概念，核心计算能力。

正是由于这个原因，我毫不犹豫地继续使用知能行，因为知能行把我想要的学习方式变成了现实，能够让我举一反三，在遇到新题的时候，能够自己做出来。

五、强化资料的使用

知能行考研数学和660题以及880题简直是最佳搭档。我们都知道660题和880题质量很高，几乎每一个要考数学的考生都会做。那我也不例外。先说说这两本题集的特点：

880题

880的特点是计算量非常大。考过22的人都知道，现在的计算量一年比一年大，不单大题计算量大，选填计算量也很大！880在这方面也和真题比较接近，就是有的题算到你真的想吐。

因为880的出题风格很接近真题，很适合强化阶段的巩固复习。880更注重知识点的综合，概念的变形，都是命题组常用套路。而且它的题型全面，从选填到证明题，都有覆盖，对吃透真题很有帮助。

660题

660全名叫《数学基础过关》，但这里的基础可不是说题目基础，而是注重考察基本概念，尤其是高数部分，细致程度堪比数分。

660都是选填题，在选填80分的时代，660是强化必备。你想想选填一旦错了，5分5分直接没了，那你还想考多少分啊！

另外660题目设计精巧，对于概念考察深刻全面。概念有多重要呢？看看最近几年的卷子就知道了。选择题80%都和概念有关！！

所以660不能扔。现在的出题趋势是反套路，强概念，这一块是一定要抓的。

知能行有一个“AI猜你会哪些“，他会根据我在系统内的训练历史，预测我会做的题目和不会做的题目有哪些。我把题集选成了660题，没想到预测的还挺准，他预测的我不会做的题目，基本上都是我做错的。

我看他给我的预测，660题中一大半都不会做，这还做个毛线啊，我立马就停止了做660题。

后来我就开始一直用知能行继续刷题了，用知能行刷题给我的感受很好，因为他给我做的每一道题，我虽然做起来并不轻松，有点难度，但是静下心来认真做，是可以自己做出来的，并且是能够明显感受到是对于没掌握好的部分进行的针对训练。

不像是660题或者880题，难度是乱序的，每做一道题都像是在开盲盒。

用知能行做题还有一个好处就是，我能清楚的知道自己目前复习的水平。因为他有一个进度条。就像下面这样：

这个就是我以前刷知能行的等级图，下面是知能行官方对于这个等级的解释：

你可以用660和880来检验你使用知能行的效果的，一般来说，等级3刷满，你去做660/880对应章节的题目，正确率一般在80～90%以上。

知能行在强化阶段主要起到三个作用：

1、查缺补漏，补足学习短板：知能行通过智能算法探测出你在基础学习阶段未能理解透彻或者没能接触到的知识点。

2、反复训练，重点强化：知能行内建艾宾浩斯遗忘曲线，这意味着当你即将忘记某个知识点的时候，会提醒你复习。在知能行的页面上，这种提醒以小黄点的形式出现。比如在下图中，我的知能行页面上有两个小黄点，这意味着我需要尽快复习函数极限和导数应用。

3、跨专题综合训练：当你的等级达到一定的程度知能行会自动为你开启综合训练，然后你就可以在综合训练中锻炼自己的做题能力和回顾所有的知识点

小声说一句：知能行里面的知识点非常全面，包括一些在张宇18讲等教材中没有涉及到的知识点和解题技巧。

如果你想了解自己每天的复习情形，可以直接在知能行上查看，这是我最喜欢的功能——将我们的能力可视化。比如这里会显示我们的每天，每周的进度

我觉得这一点最大的好处就是自己有一个量化的数据评估复习的进度和水平，不会盲目的焦虑。

八月份的时候，我的朋友看我用这个挺好，也想用着试试，但是他担心知能行是从基础开始给他做题。后来试了之后才发现多虑了，极限这一章，他一个下午就刷到了等级3。后来我明白了为什么。原来有基础的，可以很快的提高等级，做到综合题，简单点说就是，知能行会快速定位你目前的能力，帮你匹配能帮你目前提高最快的题目。这样真的少做了很多无用功。

六、冲刺阶段真题使用细则

真题不是要刷的是要秒的

大家对于考研真题都有一个误解，就是真题我一定要刷好几遍，拜托，真题我们平时都在做，讲义上，习题册上，哪哪都是真题，都做多少遍了，做真题的目的是为了帮助我们熟悉考研的出题模式和套路。下面我就来说说如何高效利用真题：

前面的20年的真题分专题做

分专题做的目的是为了进行专项训练，因为你的时间本来就不够，所以肯定是哪里薄弱刷哪里，这么做是提分最快的。

后面你也要遵循这个复习逻辑，就是先把自己觉得自己能够稳拿的分数给拿稳了，然后再去尝试提高。考研数学有很多知识点的特点是比较难学，需要花费不好时间，而且题目还不好做，但是考试的时候考察频率很低。

像这样的知识点，你可以选择性的放弃。这么做也是最大化的利用好你的时间。

真题的优先级：

2016~2023：⭐️️⭐️️⭐️️⭐️️⭐️

2010~2015：️⭐️️⭐️️⭐️️⭐️

️2004~2009：⭐️️⭐️️⭐️️

️1997~2003：⭐️️⭐️

年份太老的，就没必要再花时间去钻研了，把握好近10年的题目！

近十年的真题先按照套卷做，再分题型做

近十年的真题是考研的精华，如果你能看明白，你甚至能够看清楚考研的趋势是什么。

我在考研的时候，在做真题的时候利用了知能行的“真题预测功能”。

知能行真题预测的核心就是帮大家预测那些题该做，哪些题不用做，花最少的时间，对我们提分最有帮助的题目。后期（11-12月份）知能行会帮你筛选掉那些你会的题目，并用最少的题量，帮你保持手感和计算能力。

利用知能行的真题预测功能来刷真题，至少可以节省80%的时间。而且能够保证你做的都是有用功。真题预测会根据你的水平，计算近10年的真题分数：

就像上面显示的那样，每一套卷子，知能行都会根据你的专题刷题情况，预测你会不会做，有三种状态，第一种就是能力还没达到，这种就是知能行认为你做不出来的，需要继续加强训练才能做出来的题目，第二种就是努努力可以做出来。这种题目一定要自己去做一遍试试。第三种就是可以做出来的，这种题目你看一眼有思路可以直接不用做。

如果你的知能行等级达到三级，并且综测题目数量低于10题以下，那么你就可以开始真题了，近五年，特别是偶数年的试卷一定要做，对于其他年份的真题，按照知能行的预测，做那些该做的就可以了，知能行预测你会的，你只要有思路，可以不用做（特别节省时间）。

是不是刷新了你的刷题观！！！快去尝试一下吧，亲测有效！