分析：
由上图可以知道，最大和的路径是7->3->8->7->5 (30)。
题意是一个有N层的三角形，来寻找从顶部到底部，每个数字加起来的最大和。向下移动的过程中，只能向左或右。
我们是找最大的和的，那么我们可以每一次去记录这个和，找到最大的值。
定义一个数组dp[i][j]，表示的是到达位置 (i,j) 前的最大值，因为我们需要以底部的数据为基础，依次向上推出最大的数据，所以我们要找到的最大数据就是最后的顶部 dp[1][1]。

代码示例：

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1e3+5;
int a[N][N],dp[N][N];
int main()
{
  ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr);
  int n;cin>>n;
  for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=i;j++)
        cin>>a[i][j];
  
  // dp[i][j] = a[i][j] + max(dp[i+1][j],dp[i][j+1])
  for(int i=n;i>=1;i--)
  	for(int j=1;j<=i;j++){
  		dp[i][j]=a[i][j]+max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);
	  }
   cout<<dp[1][1];
  return 0;
}