代码随想录算法训练营第33天|1005.K次取反后最大化的数组和|134. 加油站|135. 分发糖果

1005.K次取反后最大化的数组和

本题简单一些，估计大家不用想着贪心，用自己直觉也会有思路。
https://programmercarl.com/1005.K%E6%AC%A1%E5%8F%96%E5%8F%8D%E5%90%8E%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%8C%96%E7%9A%84%E6%95%B0%E7%BB%84%E5%92%8C.html

class Solution {
   static bool cmp(int a,int b)
   
    {
        return abs(a)>abs(b);
    }
public:

    int largestSumAfterKNegations(vector<int>& nums, int k) {

        sort(nums.begin(),nums.end(),cmp);
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            if(nums[i]<0&&k>0)
            {
                nums[i]=nums[i]*(-1);
            k--;
            }
        }
        if(k%2==1) nums[nums.size()-1]*=-1;

        int result=0;
        for (int a : nums) result += a;
        return result;
    }
};

那么本题的解题步骤为：

第一步：将数组按照绝对值大小从大到小排序，注意要按照绝对值的大小
第二步：从前向后遍历，遇到负数将其变为正数，同时K–
第三步：如果K还大于0，那么反复转变数值最小的元素，将K用完
第四步：求和

134. 加油站
本题有点难度，不太好想，推荐大家熟悉一下方法二

https://programmercarl.com/0134.%E5%8A%A0%E6%B2%B9%E7%AB%99.html

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        int cursum=0;
        int totalsum=0;
        int start=0;

        for(int i=0;i<gas.size();i++)
        {
            cursum+=gas[i]-cost[i];
            totalsum+=gas[i]-cost[i];
            if(cursum<0) // 当前累加rest[i]和 curSum一旦小于0
            {
                start=i+1;// 起始位置更新为i+1
                cursum=0;// curSum从0开始
            }
        }
        if(totalsum<0) return -1;// 说明怎么走都不可能跑一圈了

        return start;
    }
};

在这里插入图片描述
那么为什么一旦[0，i] 区间和为负数，起始位置就可以是i+1呢，i+1后面就不会出现更大的负数？

如果出现更大的负数，就是更新i，那么起始位置又变成新的i+1了。

那有没有可能 [0，i] 区间选某一个作为起点，累加到 i这里 curSum是不会小于零呢？

在这里插入图片描述

如果 curSum<0 说明区间和1 + 区间和2 < 0，那么假设从上图中的位置开始计数curSum不会小于0的话，就是区间和2>0。

区间和1 + 区间和2 < 0 同时区间和2>0，只能说明区间和1 < 0，那么就会从假设的箭头初就开始从新选择其实位置了。

那么局部最优：当前累加rest[i]的和curSum一旦小于0，起始位置至少要是i+1，因为从i之前开始一定不行。全局最优：找到可以跑一圈的起始位置。

局部最优可以推出全局最优，找不出反例，试试贪心！

135. 分发糖果
本题涉及到一个思想，就是想处理好一边再处理另一边，不要两边想着一起兼顾，后面还会有题目用到这个思路

https://programmercarl.com/0135.%E5%88%86%E5%8F%91%E7%B3%96%E6%9E%9C.html

class Solution {
public:
    int candy(vector<int>& ratings) {

        vector<int> candyvec(ratings.size(),1);
// 从前向后

        for(int i=1;i<ratings.size();i++)
        {
            if(ratings[i-1]<ratings[i])
            candyvec[i]=candyvec[i-1]+1;

        }
 // 从后向前
        for(int i=ratings.size()-2;i>=0;i--)
        {
            if(ratings[i]>ratings[i+1])
            candyvec[i]=max(candyvec[i],candyvec[i+1]+1);
        }
// 统计结果
        int result=0;
        for(int i=0;i<candyvec.size();i++)
        result+=candyvec[i];

        return result;
    }
};