文章目录
- 前言
- 一、协同过滤算法简介
- 二、计算相似度
- 三、Python实现简单的协同过滤推荐系统
- 总结
前言
推荐系统是现代互联网平台中的重要组成部分，它可以根据用户的兴趣和行为，向其推荐个性化的内容。协同过滤是推荐系统中常用的一种方法，它基于用户的行为数据，通过计算用户之间的相似度，找到相似用户的喜好，从而给用户推荐相似的内容。
一、协同过滤算法简介
协同过滤是一种基于用户和物品之间关系的推荐算法。它主要分为两类：基于用户的协同过滤（User-Based Collaborative Filtering，简称UBCF）和基于物品的协同过滤（Item-Based Collaborative Filtering，简称IBCF）。
- 基于用户的协同过滤：通过计算用户之间的相似度，找到与目标用户相似的用户，再推荐这些相似用户喜欢的物品给目标用户。
- 基于物品的协同过滤：通过计算物品之间的相似度，找到与目标物品相似的物品，再推荐这些相似物品给喜欢目标物品的用户。
二、计算相似度
在协同过滤算法中，需要计算用户或物品之间的相似度。常用的相似度计算方法有：
- 皮尔逊相关系数（Pearson Correlation Coefficient）
- 余弦相似度（Cosine Similarity）
- Jaccard相似度（Jaccard Similarity）
在本文的示例中，我们将使用余弦相似度作为相似度计算方法。
三、Python实现简单的协同过滤推荐系统
def loadExData():
return[[1,1,1,0,0],
[2,2,2,0,0],
[1,1,1,0,0],
[5,5,5,0,0],
[1,1,0,2,2],
[0,0,0,3,3],
[0,0,0,1,1]]
def loadExData2():
return[[0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 5],
[0, 0, 0, 3, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 3],
[0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 1, 0, 4, 0],
[3, 3, 4, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 0, 0],
[5, 4, 5, 0, 0, 0, 0, 5, 5, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 5, 0, 1, 0, 0, 5, 0],
[4, 3, 4, 0, 0, 0, 0, 5, 5, 0, 1],
[0, 0, 0, 4, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 4],
[0, 0, 0, 2, 0, 2, 5, 0, 0, 1, 2],
[0, 0, 0, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 4, 0],
[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 0]]
from numpy import *
from numpy import linalg as la
#欧氏距离
def euclidSim(inA,inB):
return 1.0/(1.0+la.norm(inA-inB))
#皮尔逊相关系数
def pearsSim(inA,inB):
if len(inA)<3:return 1.0
return 0.5+0.5*corrcoef(inA,inB,rowvar=0)[0][1]
#余弦相似度
def cosSim(inA,inB):
num=float(inA.T*inB)
denom=la.norm(inA)*la.norm(inB)
return 0.5+0.5*(num/denom)
#基于物品相似度的推荐引擎（标准相似度计算方法下的用户估计值 ）
def standEst(dataMat,user,simMeas,item):
#商品数目
n=shape(dataMat)[1]
#两个用于计算估计评分值的变量
simTotal=0.0;
ratSimTotal=0.0
#遍历所有商品，并将它与所有的物品进行比较
for j in range(n):
#用户对某个物品的评分
userRating=dataMat[user,j]
if userRating==0:
continue
# logical_and:矩阵逐个元素运行逻辑与,返回值为每个元素的True,False
# dataMat[:,item].A>0: 第item列中大于0的元素
# dataMat[:,j].A: 第j列中大于0的元素
# overLap: dataMat[:,item],dataMat[:,j]中同时都大于0的那个元素的行下标(一个向量)
overLap=nonzero(logical_and(dataMat[:,item].A>0,\
dataMat[:,j].A>0))[0]
print(j)
print("------overLap------")
print(overLap)
if len(overLap)==0:
similarity=0
# 计算overLap矩阵的相似度
else: similarity=simMeas(dataMat[overLap,item],\
dataMat[overLap,j])
print("dataMat[overLap,item:")
print(dataMat[overLap,item])
print("dataMat[overLap,j:")
print(dataMat[overLap,j])
print ('the %d and %d similarity is:%f' % (item,j,similarity))
# 累计总相似度(不太理解)
# 假设A评分未知，A,B相似度0.9，B评分5,；A C相似度0.8，C评分4.
# 那么按照公式A评分=（0.9*5+0.8*4）/（0.9+0.8）
# 相当于加权平均（如果除以2），但是因为2个评分的权重是不一样的，所以应除以相似度之和
simTotal+=similarity
# ratSimTotal = 相似度*元素值
ratSimTotal+=similarity*userRating
print("ratSimTotal+=similarity*userRating:")
print(ratSimTotal)
if simTotal==0:
return 0
else:
return ratSimTotal/simTotal
#对某个用户产生最高的N个推荐结果
#user 表示要推荐的用户编号
def recommend(dataMat,user,N=3,simMeas=cosSim,estMethod=standEst):
#对给定用户建立一个未评分的物品矩阵
unratedItems=nonzero(dataMat[user,:].A==0)[1] #第user行中等于0的元素
# print(dataMat[user,:].A==0)----[[ True True True ..., True False True]]
# 对于二维数组b2，nonzero(b2)所得到的是一个长度为2的元组。它的第0个元素是数组a中值不为0的元素的第0轴的下标，第1个元素则是第1轴的下标，因此从下面的结果可知b2[0,0]、b[0,2]和b2[1,0]的值不为0：
#
#>>> b2 = np.array([[True, False, True], [True, False, False]])
#>>> np.nonzero(b2)
#(array([0, 0, 1], dtype=int64), array([0, 2, 0], dtype=int64))
if len(unratedItems)==0:
return 'you rated everything'
#给未评分物品存放预测得分的列表
itemScores=[]
for item in unratedItems:
#对每个未评分物品通过standEst（）方法来预测得分
print("item------------")
print(item)
estimatedScore=estMethod(dataMat,user,simMeas,item)
#将物品编号和估计得分存放在列表中
itemScores.append((item,estimatedScore))
#sorted排序函数，key 是按照关键字排序，lambda是隐函数，固定写法，
#jj表示待排序元祖，jj[1]按照jj的第二列排序，reverse=True，降序；[:N]前N个
return sorted(itemScores,key=lambda jj:jj[1],reverse=True)[:N]
#利用SVD提高推荐效果
#基于SVD的评分估计
def svdEst(dataMat,user,simMeas,item):
#商品数目
n=shape(dataMat)[1]
simTotal=0.0;ratSimTotal=0.0
#SVD分解为：U*S*V
U,Sigma,VT=la.svd(dataMat)
#分解后只利用90%能量的奇异值，存放在numpy数组里面
Sig4=mat(eye(4)*Sigma[:4])
#利用U矩阵将物品转换到低维空间中
xformeditems=dataMat.T*U[:,:4]*Sig4.I
for j in range(n):
userRating=dataMat[user,j]
if userRating==0 or j==item:continue
similarity=simMeas(xformeditems[item,:].T,\
xformeditems[j,:].T)
print ('the %d and %d similarity is :%f' % (item,j,similarity))
simTotal+=similarity
ratSimTotal+=similarity*userRating
if simTotal==0:return 0
else: return ratSimTotal/simTotal
if __name__ == '__main__':
myMat=mat(loadExData2())
print(recommend(myMat,2))
总结
这段代码主要是通过协同过滤的方式实现一个电影推荐系统。具体流程如下：
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首先，定义了两个函数loadExData()和loadExData2()，它们返回的是用户对电影的评分数据，这些数据被用来作为推荐系统的输入。
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然后，定义了三个函数euclidSim()，pearsSim()和cosSim()，它们分别用于计算欧氏距离、皮尔逊相关系数和余弦相似度。这些相似度计算方法用于计算用户或者物品之间的相似性。
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接下来，定义了两个函数standEst()和svdEst()，它们分别用于基于标准相似度和SVD（奇异值分解）的评分估计。这些评分估计方法用于预测用户对未评分物品的评分。
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然后，定义了一个函数recommend()，它用于对某个用户产生最高的N个推荐结果。这个函数首先找出用户未评分的物品，然后对每个未评分物品通过评分估计方法来预测得分，最后将预测得分最高的N个物品推荐给用户。
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最后，在主函数中，加载了用户对电影的评分数据，然后调用recommend()函数为第2个用户推荐电影。
总的来说，这段代码实现了一个基于协同过滤的电影推荐系统，通过计算用户或者物品之间的相似性，预测用户对未评分物品的评分，然后将预测得分最高的物品推荐给用户。
