给定平面上任意三个点的坐标(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)，检验它们能否构成三角形。

输入格式:

输入在一行中顺序给出六个[−100,100]范围内的数字，即三个点的坐标x1、y1、x2、y2、x3、y3。

输出格式:

若这3个点不能构成三角形，则在一行中输出“Impossible”；若可以，则在一行中输出该三角形的周长和面积，格式为“L = 周长, A = 面积”，输出到小数点后2位。

输入样例1:

4 5 6 9 7 8

输出样例1:

L = 10.13, A = 3.00

输入样例2:

4 6 8 12 12 18

输出样例2:

Impossible

法一：海伦公式

• 判断是否为三角形: 根据任意两边之和大于第三边

• 求三角形面积：海伦公式。设三角形三边分别为a,b,c，三角形的面积则为：$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c))}$ ，其中p=（a+b+c)/2； a,b,c为三角形的各边。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
 
int main(){
    double x1, y1, x2, y2, x3, y3;
    double edge1, edge2, edge3, L, A;
    scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf", &x1, &y1, &x2, &y2, &x3, &y3);
    
    // 计算三条边长度
    edge1 = sqrt( pow(x1-x2, 2) + pow(y1-y2, 2) );
    edge2 = sqrt( pow(x1-x3, 2) + pow(y1-y3, 2) );
    edge3 = sqrt( pow(x2-x3, 2) + pow(y2-y3, 2) );
    
    // 判断是否为三角形: 根据任意两边之和大于第三边
    if( edge1+edge2>edge3 && edge1+edge3>edge2
                          && edge2+edge3>edge1 ){
        L = edge1 + edge2 + edge3;
        double p= L / 2;
        A = sqrt(p * (p - edge1) * (p - edge2) * (p - edge3));
        
        printf("L = %.2lf, A = %.2lf", L, A);
    }else
        printf("Impossible");
        
    return 0;
}

法二：二阶行列式的几何意义，但是运行错误，没找到错在哪儿

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    float x1, y1, x2, y2, x3, y3;
    float edge1, edge2, edge3, L, A;
    scanf("%f %f %f %f %f %f", &x1, &y1, &x2, &y2, &x3, &y3);
    
    edge1 = sqrt(pow(x1 - x2, 2) + pow(y1 - y2, 2));
    edge2 = sqrt(pow(x1 - x3, 2) + pow(y1 - y3, 2));
    edge3 = sqrt(pow(x2 - x3, 2) + pow(y2 - y3, 2));
    L = edge1 + edge2 + edge3;

    float x20,y20,x30,y30;
    x20 =x2- x1;
    y20 = y2-y1;
    x30 = x3-x1;
    y30 = y3-y1;
    A=fabs((x20*y30-y20*x30)/2.0);

    // 判断是否为三角形:根据任意两边之和大于第三边
    if (A>0.00000001) {
        printf("L = %.2f, A = %.2f", L, A);
    } else
        printf("Impossible");

    return 0;
}

运行结果

易错点：

1. 忘记fabs：abs() 会对浮点数取整，对浮点数取绝对值，要用fabs
2. scanf: GPT说某些编译器可能对scanf()函数的 %lf 格式支持不佳，导致读取实数值时出现问题，为了确保正确的实数值输入，可以将%lf改为%f。（错误原因是输入位实数，和浮点数有关，是否是scanf(“%lf”)导致的错误，还未确认。