蓝桥杯真题:幸运数字

这道题可以用 integer.string()求每个进制的数,但这里要每一位数相加,所以用这个方法会比较麻烦,如下

import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        int xy=1;
        int k=1;
        int number=0;
        while (number<2023){
            if(isxy(k)){
                xy=k;
                number++;
            }
            k++;
        }
        System.out.println(xy);
        scan.close();
    }
    public static boolean isxy(int k){
        String k_2=Integer.toString(k, 2);
        String k_8=Integer.toString(k, 8);
        String k_16=Integer.toString(k,16);
        String k_10=Integer.toString(k,10);
        return ishsd(k, k_2) && ishsd(k, k_8) && ishsd(k, k_16) && ishsd(k, k_10);
    }
    public static boolean ishsd(int k,String x){
        int sum=0;//各位数之和;
        for(int i=0;i<x.length();i++){
            if((int)x.charAt(i)-59<=0){
                sum=sum+(int)x.charAt(i)-48;
            }else{
                sum=sum+(int)x.charAt(i)-87;
            }
        }
        return k % sum == 0;
    }
}

所以这道题用其他的方法会更方便,如下

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
      int cnt = 0;
      for(int i=1; ; i++){
          if(check(i, 2) && check(i, 8) && check(i, 10) && check(i, 16)) cnt++;
          if(cnt == 2023){
             System.out.println(i);
             break;
          }
      }
      
    }

    //判断是否为mod进制下的哈沙德数
    public static boolean check(int x, int mod){
      int n = x;
      int ans = 0;
      while(x>0){
        ans = ans+ x%mod;
        x /= mod;
      }
      return n%ans==0;
    }
}

就像十进制数对十取余一样,能取出这个十进制数的最后一位,如果再除以10,再取余就可以,这样循环就可以取出每一位上的数字,所以十进制数对2 8 16求余也能取出,2 8 16进制下的最后一位数。

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