AcWing 2060. 奶牛选美（每日一题）

题目：

解题思路：

总结：

原题链接：2060. 奶牛选美 - AcWing题库

题目：

听说最近两斑点的奶牛最受欢迎，约翰立即购进了一批两斑点牛。

不幸的是，时尚潮流往往变化很快，当前最受欢迎的牛变成了一斑点牛。

约翰希望通过给每头奶牛涂色，使得它们身上的两个斑点能够合为一个斑点，让它们能够更加时尚。

牛皮可用一个 N×M 的字符矩阵来表示，如下所示：

................
..XXXX....XXX...
...XXXX....XX...
.XXXX......XXX..
........XXXXX...
.........XXX....

其中，X 表示斑点部分。

如果两个 X 在垂直或水平方向上相邻（对角相邻不算在内），则它们属于同一个斑点，由此看出上图中恰好有两个斑点。

约翰牛群里所有的牛都有两个斑点。

约翰希望通过使用油漆给奶牛尽可能少的区域内涂色，将两个斑点合为一个。

在上面的例子中，他只需要给三个 . 区域内涂色即可（新涂色区域用 ∗ 表示）：

................
..XXXX....XXX...
...XXXX*...XX...
.XXXX..**..XXX..
........XXXXX...
.........XXX....

请帮助约翰确定，为了使两个斑点合为一个，他需要涂色区域的最少数量。

输入格式

第一行包含两个整数 N 和 M。

接下来 N 行，每行包含一个长度为 M 的由 X 和 . 构成的字符串，用来表示描述牛皮图案的字符矩阵。

输出格式

输出需要涂色区域的最少数量。

数据范围

1≤N,M≤50

输入样例：

6 16
................
..XXXX....XXX...
...XXXX....XX...
.XXXX......XXX..
........XXXXX...
.........XXX....

输出样例：

解题思路：

此题主要是运用dfs或者bfs去找连通块最小距离。搜索思想，先去找X的点，只要找到了一个X点，那么此点所在的连通块就一网打尽了，把此连通块的点存起来，再搜第二个连通块，把第二个连通块的点也都存起来，然后外循环第一个连通块的点，内循环第二个连通块的点，每次尝试两个点染色，就是图中第一个连通块黄色格子跟第二个连通块黄色格子求距离。在所有里面找一个min的值即可，途中红色的为最小。最后输出减一就是答案，因为这里求的是两点之间点的距离。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<climits>
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 55;
char s[N][N];//存图
vector<PII> points[2];//连通块
int dx[]={0,0,1,-1};//方向数组
int dy[]={1,-1,0,0};
int n,m;
int res=INT_MAX;//无穷大
void dfs(int a,int b,vector<PII>&p){
    s[a][b]='.';//走过此连通块的就置为'.'防止重复搜索
    p.push_back({a,b});//连通块所有的坐标
    for(int i=0;i<4;i++){
        int x=a+dx[i];
        int y=b+dy[i];
        if(x>=0&&y>=0&&x<n&&y<m&&s[x][y]=='X'){//符合条件就继续搜
            dfs(x,y,p);
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>s[i];
    }
    int k=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<m;j++){
            if(s[i][j]=='X'){//找到一个X就能找到此联通块
                dfs(i,j,points[k++]);
            }
        }
    }
    for(auto i:points[0]){//c++11遍历更简单
        for(auto j:points[1]){
            res=min(res,abs(i.first-j.first)+abs(i.second-j.second));//两个坐标差值
        }
    }//最后要减一，比如(1,1)与(1,3)之间只有一个(1,2)，做差为2，所以要减一
    cout<<res-1<<endl;
    return 0;
}