一、AUC是什么？

（1）文绉绉的定义

        AUC=Area Under the Curve中文直译叫“曲线下面积”，AUC名字里面的Curve曲线指的就是ROC曲线，关于ROC曲线的相关知识我已经在之前的文章中详细说过了，有需要的友友可以点击下面的链接先去补充知识：【机器学习300问】46、什么是ROC曲线？

        AUC就相当于这条ROC曲线下面的阴影面积，它提供了整体性能的一个量化指标。AUC值为1表示完美的分类器，而AUC值为0.5则表示分类效果跟随机猜测一样。AUC是一种不受具体分类阈值影响的模型评估指标。

（2）有趣的比喻

        假如你是一个守门员，在你面前有许多足球，其中一些足球的轨迹是要射向门（正类），而其他的球不会射向球门（负类）。现在你要猜出哪些球射向球门并做出扑救。

        AUC就是衡量在不同情况下你识别出射向球门球的能力，同时避免对不会射向球门的球做出反应。如果你每次都能正确判断哪些球会来射门并成功防守，而忽略那些不会射门的球，你就有了完美的防守记录（AUC = 1）。但如果你像是随机猜测一样捕捉球（就像瞎子守门员），你的平均记录就和掷硬币一样（AUC = 0.5），防守成功的几率和失败的几率是一样的。

二、AUC怎么算？

（1）对于离散的ROC曲线（非常少见）

        通过将ROC曲线分割成一系列的小矩形或者梯形近似估算其面积，使用几何公式来直接计算多边形下的面积。在现实中，这种情形比较少见。

（2）对于连续的ROC曲线（实际大多如此）

        使用数值积分方法如梯形法则等进行计算。具体来说，在ROC曲线上以FPR为横坐标，以TPR为纵坐标，沿着FPR由0到1定积分，积分函数本身是TPR以FPR为自变量的函数。通过这个积分过程我们实际上得到的是曲线与横轴围成的面积。

• 定积分公式：

• 定积分用于计算AUC，通常采用数值方法来求解，如梯形法则，这个方法适用于计算离散数据点下面积的情形，公式如下：

和	相邻两个点的 FPR 值
和	相邻两个点的 TPR 值
	数据点的数量

• 哪用得着这么麻烦，直接利用已有的库就行。比如sklearn库的roc_auc_score函数。

三、AUC计算完成后该做些什么？

        当然是评估模型和比较不同模型的性能啦！由于ROC曲线一般都处于y=x的上方，如果在下方，可以把分类器预测的概率变成1-p就可以得到新的分类器，这个分类器的效果肯定更好。所以AUC取值一般在0.5到1之间，AUC越接近1说明模型分类的性能越好！