手撕算法-买卖股票的最佳时机 II（买卖多次）

描述

分析

使用动态规划。
dp[i][0] 代表第i天没有股票的最大利润
dp[i][1] 代表第i天持有股票的最大利润

状态转移方程为：
dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i]); // 前一天没有股票，和前一天有股票今天卖掉的最大值
dp[i][1] = max(dp[i-1][0] - prices[i], dp[i-1][1]); // 前一天没有股票今天买，和前一天也有股票的最大值

初始状态：
dp[0][0] = 0; // 第一天不持有股票
dp[0][1] = prices[0]; // 第一天持有股票，需要减去第一天的股票价格

返回值：
dp[n - 1][0];// 最后一天必须卖掉股票

代码

根据初始状态和状态转移方程写出代码

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int n = prices.length;

        int[][] dp = new int[n][2];

        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = -prices[0];

        for (int i = 1; i < n; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]); // 前一天没有股票，和前一天有股票今天卖掉的最大值
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][0] - prices[i], dp[i - 1][1]); // 前一天没有股票今天买，和前一天也有股票的最大值
        }

        return dp[n - 1][0];// 最后一天必须卖掉股票
    }
}