第一门课：神经网络和深度学习 (Neural Networks and Deep Learning)

第三周：浅层神经网络(Shallow neural networks)

3.1 神经网络概述（Neural Network Overview）

本周你将学习如何实现一个神经网络。在我们深入学习具体技术之前，我希望快速的带你预览一下本周你将会学到的东西。如果这个视频中的某些细节你没有看懂你也不用担心，我们将在后面的几个视频中深入讨论技术细节。

现在我们开始快速浏览一下如何实现神经网络。上周我们讨论了逻辑回归，我们了解了这个模型(见图 3.1.1)如何与下面公式 3.1 建立联系。

接下来使用𝑧就可以计算出𝑎。我们将的符号换为表示输出𝑦^ ⟹ 𝑎 = 𝜎(𝑧),然后可以计算出 loss function 𝐿(𝑎, 𝑦)。

神经网络看起来是如下这个样子（图 3.1.2）。正如我之前已经提到过，你可以把许多sigmoid 单元堆叠起来形成一个神经网络。对于图 3.1.1 中的节点，它包含了之前讲的计算的两个步骤：首先通过公式 3.1 计算出值𝑧，然后通过𝜎(𝑧)计算值𝑎。

在这个神经网络（图 3.1.2）对应的 3 个节点，首先计算第一层网络中的各个节点相关的数$z^{[1]}$，接着计算$a^{[1]}$，在计算下一层网络同理； 我们会使用符号 [𝑚]表示第𝑚层网络中节点相关的数，这些节点的集合被称为第𝑚层网络。这样可以保证 [𝑚]不会和我们之前用来表示单个的训练样本的 (𝑖)(即我们使用表示第 i 个训练样本)混淆； 整个计算过程，公式如下: 公式 3.3：

类似逻辑回归，在计算后需要使用计算，接下来你需要使用另外一个线性方程对应的参数计算$z^{[2]}$， 计算$a^{[2]}$，此时$a^{[2]}$就是整个神经网络最终的输出，用 $\hat{y}$表示网络的输出。

我知道这其中有很多细节，其中有一点非常难以理解，即在逻辑回归中，通过直接计算𝑧得到结果𝑎。而这个神经网络中，我们反复的计算𝑧和𝑎，计算𝑎和𝑧，最后得到了最终的输出 loss function。

你应该记得逻辑回归中，有一些从后向前的计算用来计算导数𝑑𝑎、𝑑𝑧。同样，在神经网络中我们也有从后向前的计算，看起来就像这样，最后会计算$d{a}^{[2]}、d{z}^{[2]}$，计算出来之后，然后计算计算$d{w}^{[2]}、d{b}^{[2]}$ 等，按公式 3.4、3.5 箭头表示的那样，从右到左反向计算。

现在你大概了解了一下什么是神经网络，基于逻辑回归重复使用了两次该模型得到上述例子的神经网络。我清楚这里面多了很多新符号和细节，如果没有理解也不用担心，在接下来的视频中我们会仔细讨论具体细节。

那么，下一个视频讲述神经网络的表示。