【蓝桥杯】第15届蓝桥杯青少组stema选拔赛C++中高级真题答案（20240310）

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一、选择题

第 1 题

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第 2 题

表达式1000/3的结果是( A )。
A.333
B.333.3
C.334
D.333.0

第 3 题

下列选项中，判断a等于1并且b等于1正确的表达式是( B )。
A.!((a!=1)&&(b!=1))
B.!((a!=1)||(b!=1))
C.!(a==1)&&(b==1)
D.(a=1)&&(b=1)
【解析】
A选项 !((a!=1)&&(b!=1)) ，意思是“取反（a不等于1且b不等于1）”，也就意味只要a和b中一个为1，结果就为真，显然这样不行。

B选项 !((a!=1)||(b!=1)) ，意思是“对（只要a或b其中一个不等于1以及a和b都不为1就为真的结果）取反”即为假，也就意味着“a和b都等于1”为真，这个符合要求，因此是正确答案。

C选项 !(a==1)&&(b==1) ，意思是“要求a不为1时且b为1时”为真，明显不符合。

D选项 (a=1)&&(b=1) ，注意这里是赋值运算符“=”而不是比较是否相等的运算符“==”，因此意思就成了“将a赋值为1 且 将b赋值为1”，不管a和b原来初始化为什么或者输入什么统统赋值为1，“&&”两边都是1，也就是都为真，这就成了“啊对对对”，错误。

第 4 题

定义 char a[]=“His name is Jack”，请问 sizeof(a)的结果是( D )。
A.14
B.15
C.16
D.17
【解析】
char a[]=“His name is Jack”，建立一个字符数组a，使用"His name is Jack"这个字符串给a进行初始化，要将字符串中的字符存入字符数组，就必然在末尾带上了一个字符串结束符‘\0’，所以除了"His name is Jack"这里面的16个字符外，还在末尾存入了一个字符串结束符‘\0’，所以是17个字符。

第 5 题

定义 int a[]={5,1,3,8,2,9,0,6},*p=(a+3)，那么((*p)-- + *p )的值是( C )。
A.3
B.10
C.15
D.16
【解析】
((*p)-- + *p )执行的过程：【1】首先是(p)–先给出一个p，将里面的值8输出；【2】还是(p)–这里的–，将p指针指向位置的数据-1，现在p值改为7了；【3】+ p这里再取一次p值。因此表达式就成了这样：8 + 7 ，所以答案是15，选择C。

二、编程题

第 1 题

编程实现：寒假期间小明需要做完n张试卷，但他每天最多能做完m 张，请计算出小明做完n张试卷最少需要多少天？
【输入描述】
一行输入两个整数n和m（1≤n≤100，1≤m≤10），分别表示要完成的试卷张数，及每天最多能做完的试卷张数，整数之间以一个空格隔开
【输出描述】
输出一个整数，表示小明最少多少天能做完n张试卷
【样例输入】
10 3
【样例输出】
4

// 方法1：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
  int n,m;
  cin>>n>>m;
  cout<<n/m+(n%m!=0);
  return 0;
}

// 方法2：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
  int n,m;
  cin>>n>>m;
  cout<<(n+m-1)/m;
  return 0;
}

// 方法3:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
  int n,m;
  int ans;
  cin>>n>>m;
  ans=n/m;
  if (n%m!=0){
    ans++;
  }
  cout<<ans;
  return 0;
}

// 方法4:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
  int n,m;
  int ans;
  cin>>n>>m;
  cout<<int(ceil(1.0*n/m));
  return 0;
}

第 2 题

编程实现：给定两个整数a，b，请统计a到b之间（包含a和b）有多少个包含数字7的回文数。
例如：a=6，b=80，6到80之间的回文数有6、7、8、 9、11、22、33、44、55、66、77，其中有2个回文数包含7（7和77）。
【输入描述】
一行输入两个整数a和b（1≤a≤b≤100000），整数之间以一个空格隔开
【输出描述】
输出一个整数，表示a到b之间（包含a和b）包含数字7的回文数的个数
【样例输入】
680
【样例输出】
2

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int huiwen(int n){//判断是否回文
  int a=n,b=0;
  while(n){
    b=b*10+n%10;
    n/=10;
  }
  return b==a;
}
int check(int n){//判断是否含7
  while(n){
    if(n%10==7) return 1 ;
    n/=10;
  }
  return 0;
}
int main(){
  int a,b,cnt=0;
  cin>>a>>b;
  for(int i=a;i<=b;i++){
    if(huiwen(i) && check(i)) cnt++;
  }
  cout<<cnt;
  return 0;
}

第 3 题

编程实现：给定一个字符串S，请统计S中有多少个ABB形式的子串， 以及多少种ABB形式的子串。
例如：S=“nnnseebbetoosee”，ABB形式的子串有see、 ebb、too、see,共4个；不同子串有see、ebb、too,共3种。
【输入描述】
输入一个长度不超过100的字符串S
【输出描述】
输出两个整数，分别表示S中有多少个ABB形式的子串，以及多少种ABB形式的子串，整数之间以一个空格隔开
【样例输入】
nnnseebbetoosee
【样例输出】
4 3

提示信息：
ABB形式的字符串：是由3个字符组成，其中后两个字符相同，第一个字符与后两个字符不同。如:“cbb”、“q22”、"688"都是 ABB 形式的字符串；“abc”、“wwe”、"pop"都不是 ABB 形式的字符串。子串：是指一个字符串中连续的一段字符序列。如：字符串“Hello,World!"中，“Hello”、“ello”、“World”、"or"都是该字符串的子串。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
set <string> s;
int main() {
    int cnt = 0;
    string a;
    cin >> a;
    if(a.size() < 3) {
        cout << "0 0";
        return 0;
    }
    for(int i = 0; i < a.size() - 2; i++) {
        string b = a.substr(i, 3);
        if(b[0] != b[1] && b[1] == b[2]) {
            cnt++;
            s.insert(b);
        }
    }
    cout << cnt << " " << s.size();
    return 0;
}

第 4 题

编程实现：给定一个由n个整数组成的数列，请将其分割成左右两部分， 要求左半部分子数列的和与右半部分子数列的和最接近，请输出这两部分子数列和的差值（取非负值）。
例如：n=5，数列中的5个整数分别是2、1、3、4、3，将其分割成左右两部分，左半部分是2、1、3，右半部分是4、 3；此时两部分子数列的和最接近，差值为1。
【输入描述】
第一行输入一个整数n（2≤n≤100000）
第二行输入n个整数（1≤整数≤1000），整数之间以一个空格隔开
【输出描述】
输出一个整数，表示这两部分子数列和的差值（取非负值）
【样例输入】
5
2 1 3 4 3
【样例输出】
1

// 方法1：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int a[100005];
int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
            cin>>a[i];
    }
    int sum1=0;
    int sum2=0;
    int i=1;
    int j=n;
    while(i<=j){
        if (sum1<sum2){
            sum1+=a[i];
            i++;
        }else{
            sum2+=a[j];
            j--;
        }
    }
    cout<<abs(sum1-sum2);
    return 0;
}

// 方法2:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a,s[100005],minn=2e9;
int main(){
	cin>>n;
	for (int i=1;i<=n;i++) cin>>a,s[i]=s[i-1]+a;
	for (int i=1;i<n;i++){
		minn=min(abs((s[i]-s[0])-(s[n]-s[i])),minn);
	}
	cout<<minn<<endl;
	return 0;
}

// 方法3:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[1000005],sum=0,m=1e9,sum1=0;
int main(){
  cin>>n;
  for(int i=1;i<=n;i++){
    cin>>a[i];
    sum+=a[i];
  }
  for(int i=1;i<=n;i++){
    sum1+=a[i];
    sum-=a[i];
    m=min(abs(sum1-sum),m);
  }
  cout<<m;
  return 0;
}

第 5 题

编程实现：给定一个正整数n，请将n中的每位数字重新排列并组成一个新数，要求新数的值要小于n，请找出所有符合要求的新数中最大的那个正整数，如果不存在这样的正整数，则输出-1。
例1：n=312，312中每位上的数字依次是3、1、2，重新排列组成的新数有321、231、213、132、123，新数中小于312的有231、213、132、123，其中符合要求的最大正整数是231；
例2：n=123，123中每位上的数字依次是1、2、3，重新排列组成的新数有312、321、231、213、132，新数中不存在小于123的正整数，故输出-1。
【输入描述】
输入一个正整数 n (1≤ n <2的63次方)
【输出描述】
输出一个正整数，表示符合要求的最大正整数
【样例输入】
312
【样例输出】
231

// 方法1:（贪心算法）
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string a;
int main() {
    cin >> a;
    int len=a.length();
    bool flag=0;//假定无解
    for(int i=len-1;i>0;i--){
        if (a[i]<a[i-1]){
            for(int j=i,k=len-1;j<k;j++,k--){
                swap(a[j],a[k]);
            }
            for(int j=i;j<=len-1;j++){
                if(a[i-1]>a[j]){
                    swap(a[i-1],a[j]);
                    break;
                }
            }
            flag=1;//有解
            break;
        }
    }
    if(flag==1&&a[0]!='0'){
        cout<<a;
    }else{
        cout<<-1;
    }
    return 0;
}

将n个字符按照任意方式排列，所得到的所有组合，叫做n的全排列。这些全排列从小到大的顺序，叫做这n个数的字典序。对于某一种排列方式，使用c++的stl库提供的prev_permutation可以获得其上一种字典序，也就是紧挨着他的，比他小的那种排列。因此只需要用字符串接受输入，然后获取该字符串的上一个字典序就行了。

// 方法2:（prev_permutation）
#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
int main() {
  string n;
  cin >> n;
  if (prev_permutation(n.begin(), n.end())&&n[0]!=0)
    cout << n;
  else
    cout << -1;
}

第 6 题

编程实现：靶场上有n块靶排成一排，从左到右依次编号为1、2、3、….n，且每块靶上都标有一个整数。当某块靶被击中后，击中者会得到 x * y * z 的积分。( y 表示被击中的靶上的数，×表示其左侧最近且未被击中的靶上的数，z表示其右侧最近且未被击中的靶上的数。如果其左侧不存在未被击中的靶，则x为1；如果其右侧不存在未被击中的靶，则z为1。）计算完积分后，这块靶就会退出靶场（不在这排靶中）。请计算击中所有靶后能得到的最高积分是多少？
例如：n=4，表示有4块靶，这4块靶上的数从左到右分别是3、2、4、6;
按照下列顺序打靶，可以得到最高积分：
1.打2号靶，得到的积分是24（324）；
2.打3号靶，得到的积分是72（346）；
3.打1号靶，得到的积分是18（136）；
4.打4号靶，得到的积分是6（161）；
最终获得的积分是120（24+72+18+6）。
【输入描述】
第一行输入一个整数n（1≤n≤300），表示靶场上靶的数量
第二行输入n个整数（1≤整数≤100），分别表示从左到右每块靶上的数，整数之间以一个空格隔开
【输出描述】
输出一个整数，表示击中所有靶后能得到的最高积分
【样例输入】
4
3 2 4 6
【样例输出】
120

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int a[305];
int dp[305][305];//打掉ij之间所有靶子可以获得的最大积分（不含i，j）
int main() {
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    a[0]=1;
    a[n+1]=1;
    for(int i=n+1;i>=0;i--){
        for(int j=i+1;j<=n+1;j++){
            for(int k=i+1;k<j;k++){
                dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+a[k]*a[i]*a[j]);
            }
        }
    }
    cout<<dp[0][n+1];
    return 0;
}

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