数据库学习之关系数据库与关系

2.1关系数据库与关系

1. 什么是数据模型？什么是关系数据模型

数据模型是对现实世界物体的一种抽象，是严格定义的一组概念的集合，这些概念精确描述了物体的静态特性，动态特性和完整性约束。
静态特性：数据结构
动态特性：数据操作
完整性约束：数据的完整性约束条件
那么关系数据模型也就是：关系数据结构，关系操作集合，和关系完整性约束条件组成。

2. 关系模型中的关系数据结构是什么？关系是什么？

关系数据结构简单来看，就是一张Table
关系是这张Table的名字 Table=关系
在这里插入图片描述补充开发软件的思维

3. 关系的严格定义

在这里插入图片描述

域（Domain）:列的取值范围。一组相同数据类型的集合比如整数集合，全体学生的集合。集合中元素的个数称为域的基数。
笛卡尔积（Cartesian Product）：元组及所有可能组合成的元组

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元组(d1, d2 , … , dn)的每一个值di叫做一个分量(component)
元组(d1, d2 , … , dn)是从每一个域任取一个值所形成的一种组合，笛卡尔积是所有这种可能组合的集合，即：笛卡尔积是由n个域形成的所有可能的n-元组的集合。
若Di的基数为mi，则笛卡尔积的基数=元组个数为：m1m2m3*…*m_n

但是笛卡尔积的元组不一定是有意义的

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练习：写出下图的关系模式（表标题）(Schema)
家庭(丈夫：男人，妻子：女人，子女：儿童)或者家庭（丈夫，妻子，子女）
下表中关系的度（degree）是3，基数是3

关系模式与关系（简单理解，关系模式就是标题名，关系是还有数据的表）
同一关系模式下，可以有很多个关系
关系模式是关系的结构，关系是关系模式在某一刻的数据
关系模式是稳定的，关系是可能会变化的

Student(S# char(8), Sname char(10), Ssex char(2), Sage integer,   
D# char(2),  Sclass char(6)

练习

在这里插入图片描述
有三列，关系模式为家庭（丈夫，妻子，子女），丈夫的domain是李基，张鹏，妻子的domain是王方，刘玉，子女的domian是李健，张锋，张睿。笛卡尔积为各个域的基数相乘223=12。关系中的元组是三列。

4.关系的特性

列是同质：即每一列中的分量来自同一域，是同一类型的数据
不同的列可来自同一个域，称其中的每一列为一个属性，不同的属性要给予
不同的属性名。
例：我们定义所有男人、女人和儿童的集合= {李基，张鹏，王芳，刘玉，李健，张睿，张峰}，则下述“家庭”关系的三个列将来自同一个域Person, 因此需要不同的属性名“丈夫”“妻子”“子女”以示区分。
列位置互换性：区分哪一列是靠列名，不是靠列的位置
行位置互换性：区分哪一行是靠某一或某几列的值(关键字/键字/码字）
关系是以内容(名字或值)来区分的，而不是属性在关系的位置来区分

属于相同关系
理论上，关系的任意两个元组不能完全相同。(集合的要求：集合内不能有
相同的两个元素)；现实应用中，表(Table)可能并不完全遵守此特性。
-属性不可再分特性:又被称为关系第一范式

5.关系上的一些重要概念—候选码/候选键

候选码与候选键

关系中的一个属性组，其值能唯一标识一个元组，若从该属性组中去掉
任何一个属性，它就不具有这一性质了，这样的属性组称作候选码。
例如：“学生(S# , Sname, Sage, Sclass)”，S#就是一个候选码，在此
关系中，任何两个元组的S#（学号）是一定不同的，而这两个元组的Sname,
Sage, Sclass都可能相同(同名、同龄、同班)，所以S#是候选码。
再如：“选课(S#, C#个候选码, Sname, Cname, Grade)”，(S#,C#)（学号和课号）联合起来是一个候选码。
有时，关系中有很多组候选码，例如：学生(S#, Sname, Sage, Sclass, Saddress)其中属性S#是候选码，属性组(Sname, Saddress)也是候选码(同名同地址的两个同学是不存在的
主码与主键
当有多个候选码时，可以选定一个作为主码。
例如可选定属性S# Saddress作为“学生”表的主码，也可以选定属性组(Sname )作为“学生”表的主码。
主属性与非主属性
包含在任何一个候选码中的属性被称作主属性，而其他属性被称作非主属性如“选课”中的S# , C#为主属性，而Sname, Cname, Grade则为非主属性
最简单的，候选码只包含一个属性
最极端的，所有属性构成这个关系的候选码，称为全码(All-Key)。
外码与外键
关系R中的一个属性组，它不是R的候选码，但它与另一个关系S的候选
码相对应，则称这个属性组为R的外码或外键。（我不是这个关系的自己人，我跟别的关系眉来眼去）
例如“合同”关系中的客户号系中的候选码“客户号不是候选码，但却是外码。因它与“客户”关” 相对应。
两个关系通常是靠外码连接起来的。

小结：在这里插入图片描述

6.关系模型中的完整性

1.实体完整性

关系的主码中的属性值不能为空值(不知道或没有意义的值)
意义：关系中的元组对应到现实世界相互之间可区分的一个个个体，这些个体是通过主码来唯一标识的；若主码为空，则出现不可标识的个体，这是不容许的。

2.空值及其含义

空值：不知道、不存在或无意义的值；
在进行关系操作时，有时关系中的某属性值在当前是填不上的，比如档案中有“生日不详”、“下落不明”、“日程尚待公布”等，这时就需要空值来代表这种情况。关系模型中用‘?’表征
数据库中有了空值，会影响许多方面，如影响聚集函数运算的正确性，不能参与算术、比较或逻辑运算等。比如3+?
再例如，一个班有30名同学，如所有同学都有成绩，则可求出平均成绩；如果有一个同学没有成绩，怎样参与平均成绩的计算呢，是当作0，还是当作100呢？还是不考虑他呢？

3.参照完整性

如果关系R1的外码Fk与关系R2的主码Pk相对应，则R1中的每一个元组的Fk值或者等于R2 中某个元组的Pk 值，或者为空值
意义：如果关系R1的某个元组t1参照了关系R2的某个元组t2，则t2必须存在
例如关系Student在D#上的取值有两种可能：空值，表示该学生尚未分到任何系中，若非空值，则必须是Dept关系中某个元组的D#值，表示该学生不可能分到一个不存在的系中。
简单来说，若两个关系具备参照完整性，那么外码的取值范围只有上述的空和非空两种，其中非空时候取值范围是关系2主码属性值的集合。