本期讲解堆排序的实现

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1. 堆排序

堆排序即利用堆的思想来进行排序，总共分为两个步骤：

  1. 建堆
    • 升序：建大堆
    • 降序：建小堆
2. 利用堆删除思想来进行排序.

建堆和堆删除中都用到了向下调整，因此掌握了向下调整，就可以完成堆排序。

PS: 向下调整的代码实现已在上一篇博客最后（Heap.c） 分享

堆排序的两种实现

在此，我们提倡第二种堆排序的方法

1.

int a[]={2,5,7,4,1,6,9,8,3};

void HeapSort(int* a,int n)
{
	Heap heap;
	HeapInitArray(&heap, a, n);//建立了小堆

	//排序
	int i = 0;
	while (!HeapEmpty(&heap))
	{
		a[i] = HeapTop(&heap);
		printf("%d\n",a[i]);
		i++;//为了打印
		HeapPop(&heap);
	}

	HeapDestroy(&heap);
}

缺点：
 1.空间复杂度为O（N）
 2.需要去写堆的数据结构（子函数）太麻烦。

2.

//找降序，建小堆
void HeapSort(HeapDataType* a ,int n)
{
	//1.原数组建小堆，时间复杂度O（N）
	for (int i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)
	{
		AdjustDown(a,n,i);//参数：目的地，个数，开始调整的位置（parent）
	}
	//2.交换，继续使用向下调整, 时间复杂度O(N*logN)
	int end = n - 1;
	while (end > 0)
	{
		Swap(&a[0],&a[end]);
		AdjustDown(a,end,0);
		--end;
	}
}

堆排序的时间复杂度为o(N*logN)

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