题目描述

给定一个整数数组  nums，处理以下类型的多个查询:

1. 计算索引 left 和 right （包含 left 和 right）之间的 nums 元素的 和 ，其中 left <= right

实现 NumArray 类：

• NumArray(int[] nums) 使用数组 nums 初始化对象
• int sumRange(int i, int j) 返回数组 nums 中索引 left 和 right 之间的元素的 总和 ，包含 left 和 right 两点（也就是 nums[left] + nums[left + 1] + ... + nums[right] )

示例 1：

输入：
["NumArray", "sumRange", "sumRange", "sumRange"]
[[[-2, 0, 3, -5, 2, -1]], [0, 2], [2, 5], [0, 5]]
输出：
[null, 1, -1, -3]

解释：
NumArray numArray = new NumArray([-2, 0, 3, -5, 2, -1]);
numArray.sumRange(0, 2); // return 1 ((-2) + 0 + 3)
numArray.sumRange(2, 5); // return -1 (3 + (-5) + 2 + (-1)) 
numArray.sumRange(0, 5); // return -3 ((-2) + 0 + 3 + (-5) + 2 + (-1))

解题思路

我们创建一个长度为 n+1的前缀和数组s，其中 s[i]表示前i个元素的前缀和，即:

，那么索引 [left,right]之间的元素的和就可以表示为 s[right+1]−s[left]。

复杂度分析

时间复杂度：初始化前缀和数组s的时间复杂度为O(n),查询的时间复杂度为O(1)

空间复杂度：O(n)

代码

class NumArray {
public:
    NumArray(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        s.resize(n + 1);
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            s[i + 1] = s[i] + nums[i];
        }
    }

    int sumRange(int left, int right) {
        return s[right + 1] - s[left];
    }

private:
    vector<int> s;
};

/**
 * Your NumArray object will be instantiated and called as such:
 * NumArray* obj = new NumArray(nums);
 * int param_1 = obj->sumRange(left,right);
 */