整数和浮点数在内存中存储及题目

一、整数在内存中存储

整数的2进制表⽰⽅法有三种，即原码、反码和补码。三种表⽰⽅法均有符号位和数值位两部分，符号位都是⽤0表⽰“正”，⽤1表⽰“负”，⽽数值位最⾼位的⼀位是被当做符号位，剩余的都是数值位

正整数的原、反、补码都相同。
负整数的三种表⽰⽅法各不相同。
原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成⼆进制得到的就是原码。
反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。
补码：反码+1就得到补码。

对于整形来说：数据存放内存中其实存放的是补码。

原因：

二、整数在内存中存储的一些题目

（1）题目1

int main()
{
    char a = -1;
    signed char b = -1;
    unsigned char c = -1;
    printf("a=%d,b=%d,c=%d", a, b, c);
    return 0;
}

结果：

解释：

signed char 和 char 是一样的，都是有符号类型
unsiged char 是无符号类型

 //-1 的原码是 10000000000000000000000000000001
//-1 的反码是 11111111111111111111111111111110
//-1的补码是  11111111111111111111111111111111
//-1的补码存放在char中会发生截断
//截断成 11111111 （最高位的1是符号位.被认为是负数）
//当用%d打印时，要发生整形提升，因为char是有符号的，所以提升时，就补最高位的1
//提升成了 11111111111111111111111111111111
//而%d是将数据当做有符号类型打印的（打印的值就是原码所对应的值)，
// 看到补码的最高位是1，认为是负数，所以就又推回去了，结果是-1

 //-1 的原码是 10000000000000000000000000000001
//-1 的反码是 11111111111111111111111111111110
//-1的补码是  11111111111111111111111111111111
//-1的补码存放在char中会发生截断
//截断成 11111111 
//当用%d打印时，要发生整形提升，但是因为 unsigned char是无符号的，所以提升时，
// （最高位的1不是符号位.也是数值位了）补得就是0了
//提升成了    00000000000000000000000011111111 
//而%d是将数据当做有符号类型打印的（打印的值就是原码所对应的值)，
//看到补码的最高位是0，认为是正数，正数原，反，补码相同，
// 所以结果就是 二进制的 11111111 对应的十进制数 255

（2）题目2

int main()
{
     char a = -128;
     printf("%u\n", a);
    return 0;
}

结果：

解释：

//-128的原码是10000000000000000000000010000000
//-128的补码是11111111111111111111111101111111
//-128的反码是11111111111111111111111110000000
// 存在char截断成了    10000000
//%u是打印无符号数（不管是不是无符号数，都视为无符号数）
//因为是char 打印时提升为 11111111111111111111111110000000
//而%u视为无符号数，这个补码被视为一个正数的补码
// 结果就是二进制数 11111111111111111111111110000000
//所对应的十进制数4294967168

（3）题目3

解释：

 //128的原码是00000000000000000000000010000000
 //128的补码是01111111111111111111111101111111
 //128的反码是01111111111111111111111110000000
 // 存在char截断成了    10000000
 //%u是打印无符号数（不管是不是无符号数，都视为无符号数）
 //因为是char 打印时提升为 11111111111111111111111110000000
 //而%u视为无符号数，这个补码被视为一个正数的补码
 // 结果就是二进制数 11111111111111111111111110000000
 //所对应的十进制数4294967168

（4）题目4

解释：

a是字符型数组，strlen找的是第一次出现'\0'（即值为0）的位置。
考虑到a[i]其实是字符型，如果要为0，则需要 - 1 - i的低八位要是全0，
也就是问题简化成了“寻找当 - 1 - i的结果第一次出现低八位全部为0的情况时，
i的值”（因为字符数组下标为i时第一次出现了尾零，则字符串长度就是i）。
只看低八位的话，此时 - 1相当于255，所以i == 255的时候，
- 1 - i（255 - 255）的低八位全部都是0，也就是当i为255的时候，
a[i]第一次为0，所以a[i]的长度就是255了

（5）题目5

 int main()
 {
     unsigned char i = 0;
         for (i = 0; i <= 255; i++)
         {
             printf("hello world\n");
         }
      return 0;
}

解释：

因为是，unsigned char 当i增加到255时，i又变成了0,所以一直循环

三、浮点数在内存中存储

常⻅的浮点数：3.14159、1E10等，浮点数家族包括： float、double、long double 类型。
浮点数表⽰的范围： float.h 中定义

1 存储规则

IEEE754规定：
对于32位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M
对于64位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M

2.浮点数存的过程

IEEE754有效数字M和指数E，还有⼀些特别规定。
前⾯说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中 xxxxxx 表⽰⼩数部分。
IEEE754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第⼀位总是1，因此可以被舍去，只保存后⾯的xxxxxx部分。⽐如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第⼀位的1加上去。这样做的⽬的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第⼀位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

⾄于指数E，情况就⽐较复杂
⾸先，E为⼀个⽆符号整数（unsignedint）

这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE754规定，存⼊内存时E的真实值必须再加上⼀个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。⽐如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。

3.浮点数取的过程

E不全为0或不全为1
这时，浮点数就采⽤下⾯的规则表⽰，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第⼀位的1。
⽐如：0.5的⼆进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将⼩数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127(中间值)=126，表⽰为01111110，⽽尾数1.0去掉整数部分为0，补⻬0到23位00000000000000000000000，则其⼆进制表⽰形式为: