1.树与图的存储

（1）邻接矩阵

（2）邻接表

// 链式前向星模板（数组模拟）
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010, M = N * 2;
int h[N], e[M], ne[M], idx; // 头，边，next值;n个单链表，所以有n个头h[N]
void add(int a, int b)
{ // 在头为a的表中头插b(此时编号为idx)
    e[idx] = b;
    ne[idx] = h[a];
    h[a] = idx;
    idx++;
}
int main()
{
    memset(h, -1, sizeof h);
}

2.树与图的遍历

（1）深度优先遍历DFS

// 数和图的DFS模板
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010, M = N * 2;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
bool st[N];
void add(int a, int b)
{
    e[idx] = b;
    ne[idx] = h[a];
    h[a] = idx;
    idx++;
}
void dfs(int u)
{
    st[u] = true; // 标记已被搜过
    for (int i = h[u]; i != -1; i = ne[i])
    {
        int j = e[i];
        if (!st[j])
            dfs(j);
    }
}
int main()
{
    memset(h, -1, sizeof h);
    dfs(1);
}

树的重心

给定一颗树，树中包含 n 个结点（编号 1∼n）和 n−1条无向边。

请你找到树的重心，并输出将重心删除后，剩余各个连通块中点数的最大值。

重心定义：重心是指树中的一个结点，如果将这个点删除后，剩余各个连通块中点数的最大值最小，那么这个节点被称为树的重心。

输入格式

第一行包含整数 n，表示树的结点数。

接下来 n−1 行，每行包含两个整数 a 和 b，表示点 a 和点 b 之间存在一条边。

输出格式

输出一个整数 m，表示将重心删除后，剩余各个连通块中点数的最大值。

数据范围

1≤n≤105

输入样例

9
1 2
1 7
1 4
2 8
2 5
4 3
3 9
4 6

输出样例：

4

 思路：删掉某一个点，此点的孩子各成一个连通块（有几个孩子就有几个连通块），整棵树除去此点及其孩子成为一个连通块

// 数的重心
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010, M = N * 2;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
bool st[N];
int ans = N;
int n;
void add(int a, int b)
{
    e[idx] = b;
    ne[idx] = h[a];
    h[a] = idx;
    idx++;
}
// 返回以u为根的子树里点的数量
int dfs(int u)
{
    st[u] = true;         // 标记已被搜过
    int sum = 1, res = 0; // sum:当前子树大小(此时为要删的节点，所以为1)；res:删掉点后，连通块的最大值
    for (int i = h[u]; i != -1; i = ne[i])
    {
        int j = e[i]; // e[]:一条边链接i和j(=e[i])
        if (!st[j])
        {
            int s = dfs(j); // 子树里点的数量
            res = max(res, s);
            sum += s; // 当前子树大小(=自己+子树)
        }
    }
    res = max(res, n - sum); // 树中除了节点及其子树以外的点，它们构成一个连通块
    ans = min(ans, res);
    return sum;
}
int main()
{
    cin >> n;
    memset(h, -1, sizeof h);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        add(a, b);
        add(b, a); // 无向图
    }
    dfs(1);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

未完待续。。。