针对未来可能的数学建模比赛内容,我对学习的内容做了一些调整,所以先跳过灰色关联分析和模糊综合评价的代码,今天先来了解一下运筹规划类——线性规划模型。
背景:
某数学建模游戏有三种题型,分别是A,B,C题。
- 每天有100体力,通过反复练习A,B,C题使自己的经验升级;
- 通关A题可以获得20点经验,通关B题可以获得30点经验,通过C题可以获得45点经验
- 做题会消耗体力,通关A消耗4点体力,通关B消耗8点体力,C消耗5点体力
- A B C 三种题每天加一起最多通关20次
你应该怎么做题,使今天获得的经验最大?
模型:线性规划模型
三要素
模型建立步骤
该怎么攒经验呢?
决策变量:
三道题的通过次数为x1,x2.x3
目标函数:
设经验为y,
约束条件:
1.消耗体力不超过100,
2.三个题最多通过20次,
3.隐藏约束条件:
线性规划的表现形式
这个题的矩阵表现形式为:
线性规划模型特点
例题:
收益最大,风险最小