【LeetCode】84. 柱状图中最大的矩形（困难）—

【LeetCode】84. 柱状图中最大的矩形（困难）——代码随想录算法训练营Day60

题目链接：84. 柱状图中最大的矩形

题目描述

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

示例 1:

输入：heights = [2,1,5,6,2,3]
输出：10
解释：最大的矩形为图中红色区域，面积为 10

示例 2：

输入： heights = [2,4]
输出： 4

提示：

1 <= heights.length <=105
0 <= heights[i] <= 104

文章讲解：代码随想录

视频讲解：单调栈，又一次经典来袭！ LeetCode：84.柱状图中最大的矩形_哔哩哔哩_bilibili

题解1：单调栈

思路：以数组中其中一个元素为基准画矩形，矩形的底为其左右第一个比他矮的柱子之间的部分，高为其高度。遍历数组并构建单调栈，得出答案。

/**
 * @param {number[]} heights
 * @return {number}
 */
var largestRectangleArea = function(heights) {
    let res = 0;
    const stack = [];
    heights.push(0); // 尾部加0
    for (let i = 0; i < heights.length; i++) {
        while (stack.length > 0 && heights[stack[stack.length - 1]] > heights[i]) {
            const mid = stack.pop();
            const w = i - (stack.length > 0 ? stack[stack.length - 1] : -1) - 1;
            const h = heights[mid];
            res = Math.max(res, w * h);
        }
        if (stack.length > 0 && heights[stack[stack.length - 1]] === heights[i]) {
            stack.pop();
        }
        stack.push(i);
    }
    return res;
};

分析：时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(n)。