以下内容有任何不理解可以翻看我之前的博客哦：吴恩达deeplearning.ai专栏

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在之前的决策树例子中，每个分裂都只有两种选择，但是今天我们将提到一种新的分裂方式叫做One-hot，可以解决以上问题。

One-hot编码

与之前的例子相比，唯一不同的是耳朵的形状，这里耳朵的形状不再只有两种可选项，这里变成了三种，圆的，尖的，椭圆的。这意味着决策树在这里可以有三个不同的分支。
在这个算法之中，我们创建了三个新的特征，第一个是是否有尖耳朵，第二个是是否有椭圆耳朵，第三个是是否有圆耳朵。很显然的是，每个猫猫狗狗只能选择这三个特征中的一个。

具体点说，就是**如果一个分类特征有k个能取的值，那么我们可以创建k个只能取0，1的二进制特征来替换它。**由于每次只有一个能取到1，这也是为什么它叫做one-hot。

使用one-hot算法的话，仍然可以适应以前只有两个选项的情形，只要将其中一种选择看作1，另一种看作0即可。

这种方式在神经网络中也可以用到。

连续有价值的特征

在学会了如何表示离散特征之后，我们再来看啊可能如何表示连续特征。
例如，我们在表格之中加入了一项体重栏，这里均是连续的数：

数据填写固然容易，但是它不是离散的量，我们又该如何决定分割权重特征呢？
其实很简单，你取不同的x的值作为分隔，之后看看哪种分割之后的信息增益最多。为了便于你理解，你也可以画个图：

根据公式：(这里以weight为8，蓝色线为例）
$$H(0.5)-(\frac{2}{10}(H(\frac{2}{2}))+\frac{8}{10}H(\frac{3}{8}))=0.24$$
然后你算好几个信息增益，选择增益最大的作为分类的界限就行。
假设你发现，9kg时信息增益最大，那么：

回归树

在这个视频中，我们将决策树变为一个回归算法，从而可以让我们进行数字预测之类的问题。

在这个例子中，我们是利用以上三个分类特征，从而来预测小动物的体重。
假设我们使用以下这种方式选择特征分类节点，我们可以计算每个叶节点的平均体重：

在构建回归树时，我们关注的不再是熵值，即分类的纯度，而是每个叶节点的方差，如何构建能够让各个叶节点体重的方差最小，从而可以预估到最精准的体重。
由于每个叶节点有两个值，我们采取和上面一样的方法，根据权重取平均值即可。

当然了，和之前类似的是，我们不光要计算方差，其实要计算的是方差的减少量，从而防止树过于臃肿反而效果不好。
如上图，减少量最多的是一号，那么就是最终选择。
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