【算法分析】
解法1：中缀表达式直接求值
1、设数字栈、运算符栈。设数组表示运算符优先级，其中'('优先级最高，')'优先级最低。
从左向右扫描表达式字符串：
2、遇到数字时，入数字栈。
3、遇到运算符时，入栈条件为：栈空，或该运算符优先级比栈顶运算符优先级高，或者栈顶是'('。只有不满足该条件，则一直出栈。
      运算符出栈后，数字栈出栈两个数字，加上刚刚出栈的运算符进行一次运算，将运算结果加入数字栈。
      如果要入栈的是')'且栈顶是'('，那么二者配对，出栈运算符。否则运算符入栈。
4、扫描结束后若栈中有运算符，都出栈。
5、最后数字栈中的数字即为整个中缀表达式的运算结果
可以预先在字符串末尾加上一个优先级最低的')'，以促使运算符栈中的运算符都出栈。

输入样例分析：1+(3+2)*(7^2+6*9)/(2)

【参考代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int pri(char c)//返回c的优先级 
{
	switch(c)
	{
		case '(': return 5;
		case '^': return 4;
		case '*':
		case '/':
			return 3;
		case '+':
		case '-':
			return 2;
		case ')':
			return 1;
	}
}
int calc(int a, int b, char c)
{
	switch(c)
	{
		case '+':
			return a+b;
		case '-':
			return a-b;
		case '*':
			return a*b;
		case '/':
			return a/b;
		case '^':
			return pow(a, b);
	}
}
int main()
{
	stack<int> nStk;
	stack<char> cStk;
	int num = 0;
	bool isNum;
	string s;
	cin >> s;
	s.push_back(')');
	for(int i = 0; i < s.length(); ++i)
	{
		if(s[i] >= '0' && s[i] <= '9')
		{
			num = num*10+s[i]-'0';
			isNum = true;
		}
		else//s[i]是运算符 
		{
			if(isNum)
			{
				nStk.push(num);
				num = 0;
				isNum = false;		
			}
			while(!(cStk.empty() || pri(s[i]) > pri(cStk.top()) || cStk.top() == '('))
			{//不满足栈空，或该运算符优先级比栈顶运算符优先级高，或者栈顶是'('的条件就运算符栈出栈 
				int b = nStk.top();
				nStk.pop();
				int a = nStk.top();
				nStk.pop();
				nStk.push(calc(a, b, cStk.top()));
				cStk.pop();
			}
			if(!cStk.empty() && cStk.top() == '(' && s[i] == ')')//如果要入栈的是')'且栈顶是'('，那么二者配对，'('出栈
				cStk.pop();
			else
				cStk.push(s[i]);
		}
	} 
	cout << nStk.top();
    return 0;
}