来源：《OpenCV3编程入门》，怀念毛星云大佬🕯️
说明：本系列重点关注各种图像处理算法的原理、作用和对比

形态学滤波(1 ):腐蚀与膨胀

形态学槪述

数学形态学的概念：
数学形态学(Mathematical morphology)是立在格论和拓扑学基础之上的图像分析学科，足数学形态学阁像处现的基本理论。其基本的运算包括：二值腐蚀和膨胀、二值开闭运算、骨架抽収、极限腐蚀、击中击不中变换、形态学梯度、Top-hat变换、颗粒分析、流域变换、灰值腐蚀和膨胀、灰值开闭运算、灰值形态学梯度等。简中来讲，形态学操作就是基于形状的一系列图像处理操作。OpenCV为进行图像的形态学变换提供了快捷、方便的函数。最基本的形态学操作有两种，分别是：膨胀(dilate)与腐蚀(erode)。膨胀与腐蚀能实现多种多样的功能，主要如下。

• 消除噪声；
• 分割(isolate)出独立的阁像元索，在图像中连接(join)相邻的元素：
• 寻找图像中的明显的极大值K域或极小值区域；
• 求出图像的梯度。

在进行腐蚀和膨胀的讲解之前，首先提醒大家注意.腐蚀和膨胀是对**白色部分（高亮部分）**而言的，不是黑色部分。膨胀是图像中的髙亮部分进行膨胀，类似于“领域扩张”，效果图拥有比原图更大的高亮区域；腐蚀是原图中的髙亮部分被腐蚀，类似于“领域被蚕食效果图拥有比原图更小的高亮区域。

例图：

膨胀

膨胀（dilate）就是求局部最大值的操作。从数学角度来说，膨胀或者腐蚀操作就是将图像（或图像的一部分区域，称之为A）与核（称之为B）进行卷积。核可以是任何形状和大小，它拥有一个单独定义出来的参考点，我们称其为锚点（anchorpoint）。多数情况下，核是一个小的，中间带有参考点和实心正方形或者圆盘。其实，可以把核视为模板或者掩码。而膨胀就是求局部最大位的操作。核B与图形卷积，即计算核B覆盖的区域的像素点的最大值，并把这个最大值赋值给参考点指定的像素。这样就会使图像中的高亮区域逐渐増长，这就是膨账操作的初衷。

示例图：

腐蚀

膨胀和腐蚀 ( erode) 是相反的一对操作 ，所以腐蚀就是求局部最小值的操作。我们一般都会把腐蚀和膨胀进行对比理解和学习。两者的
函数原型也是基本一样的。

示例图：

形态学滤波（2）:开运算、闭运算、形态学梯度、顶帽、黑帽

形态学的高级形态，往往都是建立在腐蚀和膨胀这两个基本操作之上的。

开运算

开运算(Opening Operation),其实就是先腐蚀后膨胀的过程。开运算可以用来消除小物体，在纤细点处分离物体，并且在平滑较大物体的边界的同时不明显改变其面积。

示例图：

闭运算

先膨账后腐蚀的过程称为闭运算(Closing Operation)，闭运算能够排除小型黑洞(黑色区域)。

示例图：

形态学梯度

形态学梯度(Morphological Gradient)是膨胀图与腐蚀图之差。对二值图像进行这操作可以将团块(blob)的边缘突出出来。我们可以用形态学梯度来保留物体的边缘轮廓。

个人理解（以黑白2值图为例）：膨胀和腐蚀都是对边缘进行操作，腐蚀是黑色向白色区域内腐蚀，膨胀是白色向黑色区域内膨胀，向内和向外的操作会产生一个粗的线条区域，这个区域在腐蚀的时候是黑色，在膨胀的时候是白色，这个时候差值就是白色，其他的区域在腐蚀和膨胀的时候是不变的，差值就是0，也就是黑色，这样白色区域就表现出了边缘信息。

示例图：

顶帽

顶帽运算(Top Hat)又常常被译为"礼帽“运算，是原图像与开运算的结果图之差，因为开运算带来的结果是放大了裂缝或者局部低亮度的区域。由此，从原图中减去开运算后的图，得到的效果图突出了比原图轮廓周围的区域更明亮的区域,且这一操作与选择的核的大小相关。顶帽运算往往用来分离比邻近点亮一些的斑块。在一幅图像具有大幅的背景，而微小物品比较有规律的情况下，可以使用顶帽运算进行背景提取。

示例图：

黑帽

黑帽(Black Hat)运算是闭运算的结果图与原图像之差，黑帽运算后的效果图突出了比原图轮廓周围的区域更暗的区域，且这一操作
和选择的核的大小相关。所以，黑帽运算用來分离比邻近点暗一些的斑块，效果图有着非常完美的轮廓。示例如阁6.38和图6.39所示。