寒假作业Day 09

一、选择题

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因为一开始的for循环，k<2NN，所以复杂度为2N方，而后面的M=10的while循环，则是10，复杂度为常数级，所以2N方+10，近似于N方，即O(N^2)

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这是一个计算阶乘的递归函数，当n=0或者1的时候，无需递归，直接返回；而n=2开始，就需要递归n-1次，因此，递归调用的深度是n；又因为深度是n，而调用的时间复杂度为O(1)，所以整个函数的时间复杂度为O(n)

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这个函数中传递了一个n进去，初始化i=1，当i<=n时，i就一直乘以2，直到i>n时退出循环；我们拿几个数字举例子，n=1，那么循环1次；n=2，那么循环2次；n=4，那么循环3次…所以很明显，我们可以看出，这个函数的时间复杂度是O(logN)
解析：n近似=2 ^ i，则i近似=logN

4、动态顺序表中，( )操作需要检查是否需要扩容
A.删除 B.插入 C.初始化 D.清空

答案是插入：初始化会给一定的初始空间，不需要检查扩容；而删除和清空的意思其实大差不差，删除并不需要检查扩容，而是检查是否还有可以删除的元素；只有插入，需要检测是否有足够的空间使其可以插入元素进去

5、在长度为 X 的顺序表下标为 i 的位置前插入一个元素（ 1 ≤ i ≤ X+1 ），元素的移动次数为( )
A. X - i + 1 B. X - i C. X D. X-1

答案选择B，X-i，如何计算大家可以自己画图解析~

二、编程题

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int* runningSum(int* nums, int numsSize, int* returnSize){
    int* a=(int*)malloc(sizeof(int)*numsSize);//首先要malloc一个新数组
    if(a==NULL){
        perror("malloc fail");
        return NULL;
    }

    int i=0;
    a[0]=nums[0];

    for(i=1;i<numsSize;i++){
        a[i]=nums[i]+a[i-1];//根据规律放值进去
    }

    *returnSize=numsSize;//返回的数组大小
    return a;
}

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//二分法
int searchInsert(int* nums, int numsSize, int target) {  
    int begin = 0;  
    int end = numsSize - 1;  
    while (begin <= end) {  
        int mid = begin + (end - begin) / 2;//是为了防止数值过大溢出，一般我们会想到的是(begin+end)/2
        if (nums[mid] > target) {  
            end = mid - 1;  
        } else if (nums[mid] < target) {  
            begin = mid + 1;  
        } else {  
            return mid;  
        }  
    }  
    // 循环结束后，begin 是第一个大于 target 的元素的索引  
    // 因此，target 应该插入在 begin 的位置  
    return begin;  
}