题目

以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回 一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。

示例 1：
输入：intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出：[[1,6],[8,10],[15,18]]
解释：区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].

示例 2：
输入：intervals = [[1,4],[4,5]]
输出：[[1,5]]
解释：区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。

思路

二分+分治+dfs，取区间中点，把各个区间分成三部分：在中点左边的，包含中点的（需要合并），在中点右边的，然后对两边再次进行如上操作，最后再把合并的中点与两边合并，返回答案。

时间复杂度:

大概是 O(nlogS) 罢，S是区间上下限宽度

问题想复杂了。。。

代码

class Solution:
    def merge(self, intervals: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
        l_b = float("inf")
        r_b = -float("inf")
        for interval in intervals:
            if(interval[0] < l_b): l_b = interval[0]
            if(interval[1] > r_b): r_b = interval[1]

        n_intervals = self.dfs(intervals,l_b,r_b)
        return n_intervals

    def dfs(self,intervals,l_b,r_b):
        if(len(intervals) <= 1): return intervals
        mid = (l_b + r_b) // 2
        l_intervals = []
        r_intervals = []
        m_intervals = []
        for interval in intervals:
            if(interval[1] < mid):
                l_intervals.append(interval)
            elif(interval[0] > mid):
                r_intervals.append(interval)
            else:
                m_intervals.append(interval)
        
        m_interval = self.compress(m_intervals) if m_intervals else []
        l_intervals = self.dfs(l_intervals,l_b,mid)
        r_intervals = self.dfs(r_intervals,mid,r_b+1)       # 这个细节需要注意，避免死循环
        
        if(m_interval):
            pop_arr = []
            for i,l_interval in enumerate(l_intervals):
                if(m_interval[0] <= l_interval[1]):
                    pop_arr.append(i)
                    m_interval[0] = min(m_interval[0],l_interval[0])
            for i,j in enumerate(pop_arr):
                l_intervals.pop(j-i)
            pop_arr = []
            for i,r_interval in enumerate(r_intervals):
                if(m_interval[1] >= r_interval[0]):
                    pop_arr.append(i)
                    m_interval[1] = max(m_interval[1],r_interval[1])
            for i,j in enumerate(pop_arr):
                r_intervals.pop(j-i)
        if(not m_interval): return l_intervals + r_intervals
        return l_intervals + [m_interval] + r_intervals
    
    def compress(self,intervals):
        l_b = float("inf")
        r_b = -float("inf")
        for interval in intervals:
            if(interval[0] < l_b): l_b = interval[0]
            if(interval[1] > r_b): r_b = interval[1]
        return [l_b,r_b]