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倾斜数据集的误差指标

在神经网络中，如果你的数据集中正例和负例的比例差距很大，远远不及50比50，那么你的神经网络很可能效果不佳，让我们举个例子。

罕见病预测

假设你的神经网络需要预测一种罕见病，它在正常人群中的发病率约为0.5%,且你的数据集中只有0.5%代表你的预测为负，那么用以前的算法，你就很难估计你算法的性能，例如你有一个算法仅仅会打印1，结果它的准确度为99.5%，另一个算法预测的准确度为98%，这并不能说明下面这个算法的准确性不如上面一个算法。，因此我们需要一个方法，能够减少预测为1的权重，从而增加预测错误的代价。即不同的错误度量。

精确率和召回率

首先，你需要创建一个2*2的混淆矩阵，其中，第一行第一列的格子代表真实为1，且预测也为1的数量；第一行第二列的格子代表真实为0，预测为1的数量；第二行，第一列代表真实为1，预测为0的格子；第二行第二列代表真实与预测都为0的格子。

精确率定义为：
$$\frac{truepos}{truepos+falsepos}$$
这代表在你预测为真的事件中，有多少预测正确。
召回率定义为：
$$\frac{truepos}{truepos+falseneg}$$
这代表在所有真事件中，你预测正确的占多少。
当你的算法在精确度和召回率都能有比较高的表现时，那么说明你的算法是一个好算法。

精确率和召回率的权衡

在理想情况下，我们总是希望算法既能拥有高精确率也能拥有高召回率。高精确率意味着你预测为患病的患者中真的患病的可能性大，高召回率说明你识别错误真的患病的患者的概率小。但事实上，我们经常需要在这两者间进行取舍，我们看看该如何做。

精确率和召回率的矛盾关系

我们在逻辑回归中，逻辑回归输出的值位于$0<f(x)<1$之间，当$f(x)$预测值大于等于0.5是，我们判断为1，小于0.5时，判断为0。

假设有一种疾病，它的治疗代价很昂贵，但是如果不治疗，也不会产生很严重的后果，那么此时，你可以将预测的临界值从0.5改为0.9，甚至是1。既仅当你非常确定时，才会判断这个人患病。那么此时，算法就具有高精确率，低召回率。
相反，如果这个疾病治疗起来很容易，但是一旦没有被发现，那么后果会很严重，那么抱着宁错杀一千，不放过一个的想法，你可以将临界值从0.5往下调，既低精确率，高召回率。

当然，你有些时候也希望能全都要，事实上，精确率和召回率满足如下曲线：

所以在这种需求之下，例如图中的红点，选择一个Precision下降还没有很多的点，同时也能保持高Recall。
当你手动选择阈值的时候就需要这样做。
事实上，有时候你也可以让机器来替你选择一个适中的回归率和精确率，这就要提到一种F1算法，让我们举例来说明。

F1算法

假设你构建了三种算法，它们分别具有：适中的精确率和召回率；高精确率低召回率；低精确率和高召回率，那么你该如何判断三个算法哪个更好呢？一种最先想到的方法是取平均值，但是这其实并不合理，因为这是一种偏向于大值的算法，如果一个算法具有低精确率和高召回率，那么很有可能是数据样本中的该数据过少导致，结果平均值算法还把该算法认为性能很好，这就不合适了。

而F1算法的公式如下：
$$F1score=\frac{1}{\frac{1}{2}(\frac{1}{P}+\frac{1}{R})}$$
这是一种更加强调小值的算法。我们知道，过低的精确率和召回率说明这个算法并不十分有效，而这个算法可以发现这一点：

在F1公式下，我们可以得到算法一的分数最高，比较合适了

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