给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为0，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用原地算法。

示例 1：

输入：matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]

示例 2：

输入：matrix = [[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]]
输出：[[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]]

提示：
m==matrix.length
n == matrix[0].length
1 <= m, n <= 200
-231 <= matrix[i][j] <= 231 - 1

思路:
方法一: 用 O(m+n)额外空间
两遍扫matrix,第一遍用集合记录哪些行,哪些列有0;第二遍置0

python：

class Solution:
    def setZeroes(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
        row=len(matrix)
        col=len(matrix[0])
        row0=set()
        col0=set()
        for i in range(row):
            for j in range(col):
                if matrix[i][j]==0:
                    row0.add(i)
                    col0.add(j)

        for i in range(row):
            for j in range(col):
                if i in row0 or j in col0:
                    matrix[i][j]=0

思路二: 用O(1)空间
关键思想: 用matrix第一行和第一列记录该行该列是否有0,作为标志位
但是对于第一行,和第一列要设置一个标志位,为了防止自己这一行(一列)也有0的情况.

python：

class Solution:
    def setZeroes(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
        row = len(matrix)
        col = len(matrix[0])
        row0_flag = False
        col0_flag = False
        # 找第一行是否有0
        for j in range(col):
            if matrix[0][j] == 0:
                row0_flag = True
                break
        # 第一列是否有0
        for i in range(row):
            if matrix[i][0] == 0:
                col0_flag = True
                break

        # 把第一行或者第一列作为 标志位
        for i in range(1, row):
            for j in range(1, col):
                if matrix[i][j] == 0:
                    matrix[i][0] = matrix[0][j] = 0
        #print(matrix)
        # 置0
        for i in range(1, row):
            for j in range(1, col):
                if matrix[i][0] == 0 or matrix[0][j] == 0:
                    matrix[i][j] = 0

        if row0_flag:
            for j in range(col):
                matrix[0][j] = 0
        if col0_flag:
            for i in range(row):
                matrix[i][0] = 0