leetcode72. 编辑距离

题目

思路

dp[i][j] 代表 word1 到 i 位置转换成 word2 到 j 位置需要最少步数，所以，

当 word1[i] == word2[j]，dp[i][j] = dp[i-1][j-1]；
当 word1[i] != word2[j]，dp[i][j] = 1 + min(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j], dp[i][j-1])

其中，dp[i-1][j-1] 表示替换操作，dp[i-1][j] 表示对word1插入，dp[i][j-1] 表示对word2插入。

注意，针对第一行，第一列要单独考虑，我们引入 ‘’ 下图所示，初始化如下所示：

代码

class Solution:
    def minDistance(self, word1: str, word2: str) -> int:
        dp = [[0] * (len(word2)+1) for _ in range(len(word1)+1)]
        for i in range(len(word1)+1):
            dp[i][0] = i
        for j in range(len(word2)+1):
            dp[0][j] = j
        for i in range(1, len(word1)+1):
            for j in range(1, len(word2)+1):
                if word1[i-1] == word2[j-1]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
                else:
                    dp[i][j] = 1 + min(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j], dp[i][j-1])
        return dp[-1][-1]