【动态规划】二维费用的背包问题

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👉🏻一和零

原题链接：一和零

mycode(超出时间限制):

class Solution {
public:
    int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {
        int len = strs.size();
        //创建dp表
        vector<vector<vector<int>>> dp(len+1,vector<vector<int>>(m+1,vector<int>(n+1)));//三维dp表
        //dp表初始化,i、j、k轴初始化都是0可以省略这一步骤了

        //开始填表
        for(int i = 1;i<=len;i++)
        {
            for(int j = 0;j<=m;j++)
            {
                for(int k = 0;k<=n;k++)
                {
                    dp[i][j][k] = dp[i-1][j][k];
                    map<char,int> num;
                    for(auto e : strs[i-1]) num[e]++;//计算字符串中0和1的个数
                    if(j-num['0']>=0&&k-num['1']>=0)
                        dp[i][j][k] = max(dp[i-1][j][k],dp[i-1][j-num['0']][k-num['1']]+1);
                }
            }
        }
        return dp[len][m][n];

    }
};

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时间优化：

class Solution {
public:
    int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {
        int len = strs.size();
        //创建dp表
        vector<vector<vector<int>>> dp(len+1,vector<vector<int>>(m+1,vector<int>(n+1)));//三维dp表
        //dp表初始化,i、j、k轴初始化都是0可以省略这一步骤了

        //开始填表
        for(int i = 1;i<=len;i++)
        {
            for(int j = 0;j<=m;j++)
            {
                for(int k = 0;k<=n;k++)
                {
                    dp[i][j][k] = dp[i-1][j][k];
                    int a = 0,b = 0;
                    for(auto e : strs[i-1])
                    {
                        if(e=='0') a++;
                        else b++;
                    }
                    if(j-a>=0&&k-b>=0)
                        dp[i][j][k] = max(dp[i-1][j][k],dp[i-1][j-a][k-b]+1);
                }
            }
        }
        return dp[len][m][n];

    }
};