我们今天继续来随机看5道AMC10真题，以及详细解析，这些题目来自1250道完整的官方历年AMC10真题库。通过系统研究和吃透AMC10的历年真题，参加AMC10的竞赛就能拿到好名次。即使不参加AMC10竞赛，初中和高中数学一定会学得比较轻松、游刃有余。孩子学有余力的情况下，参加一下这个比赛也是激发兴趣和好胜心的一种方法，以赛促学。也是孩子宝贵的一种学习经历和见识。

为帮助大家，我整理了2000-2023年的全部AMC10的A卷和B卷的真题共1250题，并且独家制作了多种在线练习，利用碎片化时间，一年足以通过自学在2024年AMC10竞赛中取得好成绩。

2000-2023年AMC10真题练一练：2022年第13题

这道题的考点是平面几何，边长的计算。根据题意绘制图形如下：

由全等可知AB=AF,根据角平分线定理可知AB/AC=BP/PC=2/3,从而AF/FC=2/(3-2)=2。

因为△ADF相似于△CBF，可知AD/BC=AF/FC=2，因此AD=10，答案选C。

提醒：平面几何、立体几何的题目首先要绘制图形，必要的时候添加辅助线。

2000-2023年AMC10真题练一练：2016年第21题

这道题的考点是平面几何的面积计算，答案为D。画图并计算如下：

2000-2023年AMC10真题练一练：2002年第24题

这道题的考点为概率，答案选A。

我们根据Tina所选的2个数之和分类讨论如下：

提醒：分类讨论是求解概率问题的常用方法，需要深刻掌握。

2000-2023年AMC10真题练一练：2001年第19题

这道题的考点是代数（列方程解应用题）。

我们假设Kristin年收入为X美元，根据题意列出如下方程：

X(p+0.25)/100=2800p/100+(p+2)*(X-28000)/100，化简得：(p+0.25)X=28000p+Xp+2X-28000p-56000，0.25X=2X-56000，解得X=32000,所以答案为B。

2000-2023年AMC10真题练一练：2000年第22题

这道题的考点是数论（不定方程）。

我们假设牛奶总量为x盎司，咖啡总量为y盘司，家里有z个人。则根据题意有如下方程组：

解得4<z<6,因为z是个整数，所以z=5，选C。

提醒：不定方程的考题也经常出现，要学会列正确的方程（或方程组），然后解答后根据数论知识找到规律，推测出确定的答案。

从上面几道题大家可以感受到，虽然AMC10是面向10年级（高一及以下）的数学竞赛，但是很多题目初中的知识就可以作答，甚至很多小学生参加过奥数的训练，或者AMC8的学习后也能作答大部分的AMC10的题目。

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上述六分成长独家制作的在线练习题，符合学习和认知心理学，来源于完整的历年AMC8和AMC10真题，并且会持续更新。AMC8和AMC10备考可用，反复练习，也有利于小学、初中数学能力提升。