O(N)线性dp,蓝桥2023省赛,有奖问答

目录

一、题目

1、题目描述

2、输入输出

2.1输入

2.2输出

3、原题链接

二、解题报告

1、思路分析

2、复杂度

3、代码详解


一、题目

1、题目描述

2、输入输出

2.1输入

2.2输出

3、原题链接

0有奖问答 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)


二、解题报告

1、思路分析

由于是填空题,可以直接暴搜(bushi)

设计状态f[i][j]为前i道题答了j分的方案数目

那么j如果是0,那么就是f[i - 1][0] +……f[i - 1][99],不加100是因为100分就结束了

如果j非0且j大于等于10,那么f[i][j] += f[i - 1][j - 10]

统计所有f[i][70]即可

2、复杂度

时间复杂度: O(nU)空间复杂度:O(nU)

3、代码详解

#include <iostream>
using namespace std;
int f[31][101]{0}, ret = 0;
int main()
{
  ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
  f[0][0] = 1;
  for(int i = 1; i <= 30; i++){
    for(int j = 0; j <= 100; j++){
      if(!j)
        for(int k = 0; k <= 99; k++)
          f[i][0] += f[i - 1][k];
      else if(j >= 10)
        f[i][j] += f[i - 1][j - 10];
      if(j == 70) ret += f[i][70];
    }
  }
  cout << ret;
  return 0;
}

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