题目描述

解题思路

首先解释一下，为什么会做到这个题目，因为博主在按顺序做题的过程中，碰到了一个不会做的题目（递归类型），就想着看看题解，发现了一个大佬的文章，就是专门讲的递归，里面包含了这个例子。就想着用python实现一下。进入正题。
首先，我们通常通过左右子树的高度差来判断该树是否是平衡二叉树，如果二叉树的高度差大于1，那么我们判断这个树不是平衡二叉树，反之，为平衡二叉树。知道这个思路那这个题目我们想象怎么用递归解决。
语言描述加上伪代码可能更容易表述。
1.首先空树是平衡二叉树，这个也是递归的终止条件。
我们可以这样写：

def isNB(root):
      if root==None:
         return ReturnNode(True,0)

2.接着是判断左右子树是否是平衡二叉树,代码又变成这样

def isNB(root):
      if root==None:
         return True
      left=isNB(root.left)
      right=isNB(root.right)

3.接下来，我们要考虑一个问题，对于当前子问题，只包含三个节点，根，左子树，右子树，我们根据其深度判断是否是平衡二叉树。原本的类中，只包含，左右子树，节点的值。不能满足我们的需要。此时我们需要重新定义一个结构体，此结构体，能够在递归的同时实现是否是平衡二叉树的判断，又能实现深度的计算。
定义新的类如下：

class ReturnNode:
    def __init__(self,isbalance=True,depth=0,):
        self.isbalance=isbalance
        self.depth=depth

那么之前写的代码就变成了这样

def isNB(root):
    if root==None:
        return ReturnNode(True,0)
    left=isNB(root.left)
    right=isNB(root.right)

接下来，我们需要考虑三个节点是否平衡，左右节点是否平衡，可以通过isbalance属性判断，当前节点的判断，需要凭借左右节点的深度值之差。代码如下。

def isNB(root):
    if root==None:
        return ReturnNode(True,0)
    left=isNB(root.left)
    right=isNB(root.right)
    if not right.isbalance:
        return ReturnNode(False,0)
    if not left.isbalance:
        return ReturnNode(False,0)
    if abs(left.depth-right.depth)<=1:
        return ReturnNode(True,max(left.depth,right.depth)+1)
    else:
        return ReturnNode(False,0)

大家可以看到在递归的同时，也实现了当前节点深度值的计算。

leetcode实现代码如下

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
#  
class ReturnNode:
    def __init__(self,isbalance=True,depth=0,):
        self.isbalance=isbalance
        self.depth=depth
class Solution:
    def isNB(root):
        if root==None:
            return ReturnNode(True,0)
        left=isNB(root.left)
        right=isNB(root.right)
        if not right.isbalance:
            return ReturnNode(False,0)
        if not left.isbalance:
            return ReturnNode(False,0)
        if abs(left.depth-right.depth)<=1:
            return ReturnNode(True,max(left.depth,right.depth)+1)
        else:
            return ReturnNode(False,0)


    def isBalanced(self, root: Optional[TreeNode]) -> bool:
        def isNB(root):
            if root==None:
                return ReturnNode(True,0)
            left=isNB(root.left)
            right=isNB(root.right)
            if not right.isbalance:
                return ReturnNode(False,0)
            if not left.isbalance:
                return ReturnNode(False,0)
            if abs(left.depth-right.depth)<=1:
                return ReturnNode(True,max(left.depth,right.depth)+1)
            else:
                return ReturnNode(False,0)
        return isNB(root).isbalance