时间延迟是声信号处理中的主要参数，要想确定信源距离、方位、速度等信息，就要能够精确、快速地估计时延及其他参数。所以，在信号处理领域中时延估计长期Ｗ以来都是的非常活跃的研究课题，在声纳、雷达、生物医学、通信、地球物理、石油勘探，语音信号增强和水声信号学、地震检波学等科学领域都有广泛的应用。

对时间延迟信息估计的方法、理论和性能的研究源自上个世纪，孕育于各种实际的工程应用需求，推动了时延估计TDE理论的发展。从目前收集的文献资料分析，臻于成熟和完善的时延估计方法大致可以分为六大类。

第一类是基于相关分析的时延估计方法，基本思想是将一路接收信号在时间上产生移位生成另一路接收信号，比如远处信号抵达接收阵列中不同阵元时产生的各路接收信号，通过解算互相关函数的最大峰值（此时两路信号相似程度最大）的位置信息估计时延。在较高信噪比，相关积分时间够长时此类方法可以做到精准时延估计，当相关积分时间较短、信噪比较低时，相关函数峰值会发生抖动、模糊，甚至会出现伪峰，不利于估计时延信息。

第二类是基于高阶累积量的时延估计方法，基本思想是利用高斯序列的高阶（二阶以上）累积量恒等于零这一特性，因此只需噪声服从高斯分布，便可在高斯噪声环境中有效地抑制噪声干扰，提高系统对非高斯信号的估计性能。

第三类是基于特征结构分析的时延估计方法，基本思想是利用多路接收信号的样本数据构造协方差矩阵，对其特征分解后利用信号和噪声子空间的正交性谱搜索关于时延的伪谱来估计时延信息，这类方法能够超越信号的瑞利极限，因此属于超分辨的时延估计范畴，常用的方法有MUSIC、ESPRIT、最大熵谱估等。

第四类是基于代价函数的时延估计方法，基本思想是依据最小平均代价为准则建立代价函数，通过不断的迭代去求解满足准则下的时延估值，比较传统的最优准则主要有MMSE、ML和非线性最小二乘法NLS等，由于此类方法在通常情况下对信号的统计特性依赖度不高，因此在多途时延估计问题中倍受学者们关注，但其在运算过程中会由于多途参数较多导致算法复杂度较高，不利于工程实现。

第五类是基于自适应处理的时延估计方法，基本思想是在某种最优准则下实时自动调整系统结构和滤波器参数至稳态收敛，进而获取时延信息的最优解，较为常用的准则有MMSE、RLS、最大信噪比（Max-SNR），线性约束最小方差（LCMV）等等。

第六类是其它算法，当信号为平稳信号时，上述时延估计方法具备出色的估计精度和稳健性，但当有用信号为非平稳随机过程或有突发强干扰时，常规的方法会显得捉襟见肘。

鉴于此，提出一种基于频率滑动广义互相关的信号时延估计方法，运行环境为MATLAB R2018A，压缩包=程序＋数据＋参考文献，部分代码如下：

if ~exist('lagmax','var')
    lags = -N/2:N/2-1;
else
    FSGCCmat = FSGCCmat(N/2-lagmax:N/2+lagmax,:);
    tpwin = tpwin(N/2-lagmax:N/2+lagmax);
    lags = -lagmax:lagmax;  
    N = length(lags);
end

% SVD Low-rank approximation

ra1 = mean(abs(tpwin));
ra0 = sqrt(pi/2)*sqrt((tpwin'*tpwin)/N);
w = (ra0 - mean(abs(FSGCCmat)))./(ra0-ra1);
w(w<0)=0;
W = diag(w);

wsvdinput = FSGCCmat*W;
[U,~,~] = svd(wsvdinput,'econ');
GCCwsvd = real(U(:,1));
[~,maxabs] = max(abs(GCCwsvd));
GCCwsvd = GCCwsvd*sign(GCCwsvd(maxabs));

出图如下：

完整代码：MATLAB环境下基于频率滑动广义互相关的信号时延估计方法
工学博士，担任《Mechanical System and Signal Processing》审稿专家，担任《中国电机工程学报》优秀审稿专家，《控制与决策》，《系统工程与电子技术》，《电力系统保护与控制》，《宇航学报》等EI期刊审稿专家。

擅长领域：现代信号处理，机器学习，深度学习，数字孪生，时间序列分析，设备缺陷检测、设备异常检测、设备智能故障诊断与健康管理PHM等。