奇异信号：信号与系统分析中，经常遇到函数本身有不连续点（跳变电）或其导函数与积分有不连续点的情况，这类函数称为奇异函数或奇异信号，也称之为突变信号。以下为一些常见奇异函数。
单位斜变信号
斜变信号也称为斜坡信号或斜升信号，指某一时刻随时间正比例增长的信号。如果增长率为1，就称为单位斜变函数。
图像与表达式如下：
将起点移至t0，图像与表达式为:
单位阶跃函数
物理背景
在t=0时刻对某一电路接入单位电源，并且无限保持下去。单位阶跃函数通常以符号u(t)表示。
表达式为：
如果电源接入时间延迟到t0，则为一个“延时的阶跃函数”。即将起点移至t0，表达式为:
图像分别如下所示，在跳变点处，函数值未定义（各不相同）；或者在跳变处规定函数值为1/2
规定函数取极限的定义
给定一个如下的函数，求极限，便能得到阶跃函数。
几种定义
第一种定义：自变量为0时函数值不确定或不定义。
第二种定义：自变量为0时函数值为1/2。
第三种定义：自变量为0时，函数值为1。
阶跃函数的性质（作用）
斜变函数求导
单位斜变函数的导数等于单位阶跃函数，即df (t)/dt=u(t)。
表示矩形脉冲
用阶跃信号及其延时信号之差来表示矩形脉冲。
对于如下信号用RT(t)来表示，下标T表示矩形脉冲出现在0到T时刻之间。公式可表示为：RT(t)=u(t) - u(t-T)。
如果矩形脉冲对于纵坐标左右对称，则以符号GT(t)来表示：GT(t)=u(t+T)-u(t-T)。下标表示其宽度。
表示分段常量信号
表示信号作用区间
利用阶跃函数的单边特性，即信号在某接入时刻t0以前的幅度为0。
积分
单位冲激信号
物理背景
某些物理现象需要用一个时间极短，但取值极大的函数来表示。例如中瞬间作用的冲击力，电学中的电击闪电等。冲激函数可用不同的方式来定义。图形如下：
规定函数取极限定义
首先以矩形脉冲为例。有一个宽为 ，高位
的矩形脉冲，当保持矩形脉冲面积不变，而使宽趋近于0时，脉冲幅度必定为无穷大，此极限情况即为冲激函数，常记作:
如果矩形脉冲的面积不是固定为1，而是E，表示一个冲激强度为E倍单位值的冲激函数。（用图形表示时，强度E注于箭头旁）
规则函数系列的选型不限于矩形脉冲，也可用以下形式：三角形脉冲、双边指数脉冲、钟形信号、Sa(t)信号（抽样信号）等。
