【Acwing】差分矩阵

 

 图1:a和b数组映射表

由于a是b的前缀和数组,因此改变b[ x1][ y1]之后,受到影响的a中元素如右半图所示

   图2:求b数组的前缀和 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,m,q;
int a[1010][1010];
int b[1010][1010];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    
    cin>>n>>m>>q;
    
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j)
        {
            cin>>a[i][j];
            // 关于为什么要这么做,请看图1
            b[i][j] += a[i][j];
            b[i+1][j+1] += a[i][j];
            b[i][j+1] -= a[i][j];
            b[i+1][j] -= a[i][j];
        }
        
    int x1,y1,x2,y2,c;
    for(int i=1;i<=q;++i)
    {
        cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>c;
        b[x1][y1] += c;
        b[x2+1][y2+1] += c;
        b[x1][y2+1] -= c;
        b[x2+1][y1] -= c;
    }
    
    // 求前缀和,也就是由b数组得到变化后的a数组
    // 详见图2
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        for(int j=1;j<=m;++j)
        {
            b[i][j] -= b[i-1][j-1];
            b[i][j] += b[i][j-1];
            b[i][j] += b[i-1][j];
            cout<<b[i][j]<<' ';
        }
        cout<<'\n';
    }
    
    return 0;
}

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