/**
 * @param {string} s
 * @return {number}
 */
var countSubstrings = function(s) {
    let dp=new Array(s.length).fill('').map(()=>new Array(s.length).fill(false));
    let num=0;
    for(let i=0;i<s.length;i++){
        for(let j=0;j<=i;j++){
            //在首尾相等时，如果长度时1或者2，或者去掉收尾字符串时回文
            if(s[i]===s[j]&&(i-j<2||dp[j+1][i-1])){
                dp[j][i]=true;
                num++;
            }
        }
    }
    return num;
};

动态规划