选择排序：简单选择排序、堆排序
一、简单选择排序
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
typedef int ElemType;
typedef struct{
ElemType *elem; //整形指针,申请的堆空间的起始地址存入elem
int TableLen; //存储动态数组里边元素的个数
}SSTable;
void ST_Init(SSTable &ST,int len){
ST.TableLen=len;
ST.elem=(ElemType *)malloc(sizeof(ElemType)*ST.TableLen);
int i;
srand(time(NULL));
for(i=0;i<ST.TableLen;i++){
ST.elem[i]=rand()%100;
}
}
void ST_print(SSTable ST){
int i;
for(i=0;i<ST.TableLen;i++){
printf("%3d",ST.elem[i]);
}
printf("\n");
}
void swap(ElemType &a,ElemType &b){
ElemType tmp;
tmp=a;
a=b;
b=tmp;
}
void SelectSort(ElemType A[],int n){
int i,j,min; //min记录最小元素的下标
for(i=0;i<n-1;i++){
min=i; //认为i号元素最小
for(j=i+1;j<n;j++){
if(A[j]<A[min]){
min=j;
}
}
if(min!=i){
swap(A[i],A[min]);
}
}
}
int main(){
SSTable ST;
ST_Init(ST,10);
ST_print(ST);
SelectSort(ST.elem,10);
ST_print(ST);
return 0;
}时间复杂度为O() ，空间复杂度为O(1)
二、堆排序
堆是计算机科学中的一种特殊的树状数据结构。给定堆中任意结点P和C，若P是C的父结点，则P的值小于等于（或大于等于）C的值。
最小堆：父结点的值恒小于等于子结点的值。
最大堆：父结点的值恒大于等于子结点的值。
堆中最顶端的结点称为根结点，根结点本身没有父结点。
步骤：把堆调整为大根堆，然后交换根部元素和最后一个元素，接着将剩余元素继续调整为大根堆，然后交换根部元素和最后一个，循环往复，直到有序。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <string.h>
typedef int ElemType;
typedef struct{
ElemType *elem;
int TableLen;
}SSTable;
void ST_Init(SSTable &ST,int len){//申请空间，并进行随机数生成
ST.TableLen=len;
ST.elem=(ElemType *)malloc(sizeof(ElemType)*ST.TableLen);
int i;
srand(time(NULL));
for(i=0;i<ST.TableLen;i++){
ST.elem[i]=rand()%100;
}
}
void ST_print(SSTable ST){
for(int i=0;i<ST.TableLen;i++){
printf("%3d",ST.elem[i]);
}
printf("\n");
}
void swap(ElemType &a,ElemType &b){
ElemType tmp;
tmp=a;
a=b;
b=tmp;
}
void AdjustDown(ElemType A[],int k,int len){
int i;
A[0]=A[k];
for(i=2*k;i<=len;i*=2){
if(i<len&&A[i]<A[i+1])//左子节点与右子节点比较大小
i++;
if(A[0]>=A[i])
break;
else{
A[k]=A[i];
k=i;
}
}
A[k]=A[0];
}
//用数组去表示树 类似层次建树
void BuildMaxHeap(ElemType A[],int len){
for(int i=len/2;i>0;i--){
AdjustDown(A,i,len);
}
}
void HeapSort(ElemType A[],int len){
int i;
BuildMaxHeap(A,len);//建立大顶堆
for(i=len;i>1;i--){
swap(A[i],A[1]);
AdjustDown(A,1,i-1);
}
}
//调整子树
void AdjustDown1(ElemType A[], int k, int len){
int dad = k;
int son = 2 * dad + 1; //左孩子下标
while (son<=len){
if (son + 1 <= len && A[son] < A[son + 1]){//看下有没有右孩子，比较左右孩子选大的
son++;
}
if (A[son] > A[dad]){//比较孩子和父亲，如果孩子大于父亲，那么进行交换
swap(A[son], A[dad]);
dad = son;//孩子重新作为父亲，判断下一颗子树是否符合大根堆
son = 2 * dad + 1;
}
else {
break;
}
}
}
void HeapSort1(ElemType A[], int len){
int i;
//建立大根堆
for (i = len / 2; i >= 0; i--){
AdjustDown1(A, i, len);
}
swap(A[0], A[len]);//交换顶部和数组最后一个元素
//下面的策略是，不断调整剩余元素为大根堆，因为根部最大，所以再次与 A[i]交换
for (i = len - 1; i > 0; i--) {
AdjustDown1(A, 0, i);//剩下元素调整为大根堆
swap(A[0], A[i]);
}
}
int main(){
SSTable ST;
ST_Init(ST,10);//初始化
ElemType A[10] = { 3, 87, 2, 93, 78, 56, 61, 38, 12, 40 };
memcpy(ST.elem,A,sizeof(A));
ST_print(ST);
HeapSort1(ST.elem,9);//所有元素参与排序
ST_print(ST);
return 0;
}三、归并排序
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define N 7
typedef int ElemType;
//49,38,65,97,76,13,27
void Merge(ElemType A[],int low,int mid,int high){
static ElemType B[N];//加 static 的目的是无论递归调用多少次，都只有一个 B[N]
int i,j,k;
for(k=low;k<=high;k++)//复制元素到 B 中
B[k]=A[k];
for(i=low,j=mid+1,k=i;i<=mid&&j<=high;k++){//合并两个有序数组
if(B[i]<=B[j])
A[k]=B[i++];
else
A[k]=B[j++];
}
while(i<=mid)//如果有剩余元素，接着放入即可
A[k++]=B[i++];//前一半的有剩余的放入
while(j<=high)
A[k++]=B[j++];//后一半的有剩余的放入
}
//归并排序不限制是两两归并，还是多个归并，考研都是考两两归并
void MergeSort(ElemType A[],int low,int high){//递归分割
if(low<high){
int mid=(low+high)/2;
MergeSort(A,low,mid);//排序好前一半
MergeSort(A,mid+1,high);//排序好后一半
Merge(A,low,mid,high);//讲两个排序好的数组合并
}
}
void print(int* a){
for(int i=0;i<N;i++){
printf("%3d",a[i]);
}
printf("\n");
}
// 归并排序
int main(){
int A[7]={49,38,65,97,76,13,27};//数组，7 个元素
MergeSort(A,0,6);
print(A);
return 0;
}
