C语言函数递归

一、什么是递归

递归实际上就是函数自己调用自己。

递归在书写的时候，有2个必要条件：
• 递归存在限制条件，当满足这个限制条件的时候，递归便不再继续。
• 每次递归调用之后越来越接近这个限制条件。
在下面的例子中，我们逐步体会这2个限制条件。

二、递归举例

2.1求n的阶乘

我们都知道n！=n*（n-1）！，如此递归下去，我们就可以写出代码。

2.2顺序打印一个整数的每一位

我们首先会想，怎么打印出来这个数的每一位，如果输入一个数n，n是一位数的话，那么打印出来就是他本身，如果n是1234的话，我们要按打印出来1 2 3 4，1234%10就能得到4，之后1234/10，相当于去掉了4，以此类推，但是这些数是倒着的。

但是我们有了灵感，我们发现其实⼀个数字的最低位是最容易得到的，通过%10就能得到
那我们假设想写一个函数Print来打印n的每一位。

在这个解题的过程中，我们就是使用了大事化小的思路
把Print(1234)打印1234每一位，拆解为首先Print(123)打印123的每⼀位，再打印得到的4
把Print(123)打印123每一位，拆解为首先Print(12)打印12的每一，再打印得到的3
直到Print打印的是一位数，直接打印就行。

三、递归与迭代

        如举例1fact函数是可以产生正确的结果，但是在递归函数调用的过程中涉及一些运行时的开销。在C语言中每一次函数调用，都要需要为本次函数调用在栈区申请一块内存空间来保存函数调用期间的各种局部变量的值，这块空间被称为运行时堆栈，或者函数栈帧。
        函数不返回，函数对应的栈帧空间就一直占用，所以如果函数调用中存在递归调用的话，每一次递归函数调用都会开辟属于自己的栈帧空间，直到函数递归不再继续，开始回归，才逐层释放栈帧空间。
        所以如果采用函数递归的方式完成代码，递归层次太深，就会浪费太多的栈帧空间，也可能引起栈溢出的问题。

所以如果不想使用递归就得想其他的办法，通常就是迭代的方式（通常就是循环的方式）。
比如：计算n的阶乘，也是可以产生1~n的数字累计乘在一起的。