代码随想录算法训练营第59天 | 583.两个字符串的删除操作 + 72.编辑距离 + 编辑距离总结篇

今日任务

583. 两个字符串的删除操作
72. 编辑距离
编辑距离总结篇

583.两个字符串的删除操作 - Medium

题目链接：. - 力扣（LeetCode）

给定两个单词 word1 和 word2 ，返回使得 word1 和 word2 相同所需的最小步数。

每步可以删除任意一个字符串中的一个字符。

思路：两个字符串都可以删除，dp[i][j]表示以 i-1 为结尾的字符串word1 和以 j-1 位结尾的字符串word2想要达到相等所需要删除元素的最少次数

时间复杂度: O(n * m)
空间复杂度: O(n * m)

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        vector<vector<int>> dp(word1.size() + 1, vector<int>(word2.size() + 1));
        for (int i = 0; i <= word1.size(); i++) dp[i][0] = i;
        for (int j = 0; j <= word2.size(); j++) dp[0][j] = j;
        for (int i = 1; i <= word1.size(); i++) {
            for (int j = 1; j <= word2.size(); j++) {
                if (word1[i - 1] == word2[j - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                } else {
                    dp[i][j] = min(dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[word1.size()][word2.size()];
    }
};

72.编辑距离 - Hard

题目链接：力扣-72. 编辑距离

给你两个单词 word1 和 word2，请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符

思路：编辑距离是用动规来解决的经典题目；dp[i][j] 表示以下标 i-1 为结尾的字符串word1，和以下标 j-1 为结尾的字符串word2，最小编辑距离

删/增：word2添加一个元素，相当于word1删除一个元素
改：只需要一次替换的操作
时间复杂度: O(n * m)
空间复杂度: O(n * m)

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        vector<vector<int>> dp(word1.size() + 1, vector<int>(word2.size() + 1, 0));
        for (int i = 0; i <= word1.size(); i++) dp[i][0] = i;
        for (int j = 0; j <= word2.size(); j++) dp[0][j] = j;
        for (int i = 1; i <= word1.size(); i++) {
            for (int j = 1; j <= word2.size(); j++) {
                if (word1[i - 1] == word2[j - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                }
                else {
                    dp[i][j] = min({dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]}) + 1;
                }
            }
        }
        return dp[word1.size()][word2.size()];
    }
};